1 . 已知椭圆
：
的两个焦点分别为
，
，
是上任意一点，则下列不正确的是（ ）
：的两个焦点分别为，，是上任意一点，则下列不正确的是（ ）A．的离心率为 | B． 的最小值为2 |
C． 的最大值为16 | D．可能存在点，使得 |
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2 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，过向圆
引切线交椭圆于点
为坐标原点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，过向圆引切线交椭圆于点为坐标原点，若，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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3 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
：
的右焦点为
，y轴右侧的两点A，B在椭圆上，且直线AB与圆O：
相切，若椭圆的焦距为12，
的周长为15，则椭圆的离心率为（ ）
中，椭圆：的右焦点为，y轴右侧的两点A，B在椭圆上，且直线AB与圆O：相切，若椭圆的焦距为12，的周长为15，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知椭圆的左顶点、上顶点分别为
，右焦点为，过且与
轴垂直的直线与直线
交于点
，若直线的斜率小于
为坐标原点，则直线的斜率与直线
的斜率之比值的取值范围是（ ）
的左顶点、上顶点分别为，右焦点为，过且与轴垂直的直线与直线交于点，若直线的斜率小于为坐标原点，则直线的斜率与直线的斜率之比值的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-16更新
|
606次组卷
|
4卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为
是上的点，且在第一象限，
是
的角平分线，过点作的垂线，垂足为
，若
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为是上的点，且在第一象限，是的角平分线，过点作的垂线，垂足为，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知椭圆，过点
作倾斜角为
的直线与交于
，两点，当
为线段的中点时，直线
（
为坐标原点）的斜率为
，则的离心率为（ ）
，过点作倾斜角为的直线与交于，两点，当为线段的中点时，直线（为坐标原点）的斜率为，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 从椭圆外一点
向椭圆引两条切线，切点分别为
，则直线称作点关于椭圆的极线，其方程为
.现有如图所示的两个椭圆
，离心率分别为
，
内含于
，椭圆上的任意一点关于的极线为
，若原点到直线的距离为1，则
的最大值为（ ）
外一点向椭圆引两条切线，切点分别为，则直线称作点关于椭圆的极线，其方程为.现有如图所示的两个椭圆，离心率分别为，内含于，椭圆上的任意一点关于的极线为，若原点到直线的距离为1，则的最大值为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知椭圆
为左､右焦点，为椭圆上一点，
，直线
经过点.若点关于的对称点在线段
的延长线上，则的离心率是（ ）
为左､右焦点，为椭圆上一点，，直线经过点.若点关于的对称点在线段的延长线上，则的离心率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知圆
与轴交于两点，点在直线
上，若以为焦点的椭圆过点，则该椭圆的离心率的最大值为（ ）
与轴交于两点，点在直线上，若以为焦点的椭圆过点，则该椭圆的离心率的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知椭圆
与双曲线
有公共焦点，记与在轴上方的两个交点为，，过的右焦点作轴的垂线交于，
两点，若
，则的离心率为（ ）
与双曲线有公共焦点，记与在轴上方的两个交点为，，过的右焦点作轴的垂线交于，两点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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