1 . 已知椭圆E：（）的短轴长为2，且离心率为．
(1)求E的方程；
(2)若直线斜率存在且过点与E相交于、两点，M为E的左顶点，且满足，求k．

2 . 设椭圆的上顶点为，左焦点为，已知椭圆的离心率，．
(1)求椭圆方程；
(2)设过点且斜率为的直线与椭圆交于点（异于点），与直线交于点，点关于轴的对称点为，直线与轴交于点，若的面积为，求直线的方程．

3 . 已知椭圆的离心率为，焦点是，则椭圆方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知椭圆的离心率为，短轴长为．
(1)求C的方程；
(2)经过椭圆左顶点A且斜率为的直线l与C交于A，B两点，交y轴于点E，点P为线段AB的中点，若点E关于x轴的对称点为H，过点E作与OP（O为坐标原点）垂直的直线交直线AH于点M，且APM面积为，求k的值．

5 . 设椭圆的左顶点为，左焦点为，离心率为，（为坐标原点）．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点且斜率为正数的直线与椭圆在上方的交点为，为线段的中点，若．求直线的方程．

6 . 已知椭圆的离心率为，上顶点为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，且，求的值．

7 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过抛物线焦点的直线和抛物线相交于M，N两点，,求直线方程；
(3)椭圆上是否存在关于直线对称的两点、，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

8 . 焦点在轴上的椭圆的离心率是，则实数的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆:的离心率为，左、右焦点分别为，点在椭圆上，的周长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线l经过点，且与椭圆交于不同的两点，若（为坐标原点）成等比数列，判断直线的斜率是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

10 . 已知椭圆的左顶点为，离心率为，过点且斜率为的直线与椭圆交于点与轴交于点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点为的中点.
（i）若轴上存在点，对于任意的，都有（为原点），求出点的坐标；
（ii）射线（为原点）与椭圆交于点，满足，求正数的值.