1 . 椭圆:的离心率为,圆:的周长为.
(1)求的方程;
(2)如图,是的左焦点,过的直线交圆O于点M,N,线段的垂直平分线交C于点P,Q,交于点A.
(i)证明:四边形的面积为定值.
(ii)记,的面积分别为,,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)如图,是的左焦点,过的直线交圆O于点M,N,线段的垂直平分线交C于点P,Q,交于点A.
(i)证明:四边形的面积为定值.
(ii)记,的面积分别为,,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
205次组卷
|
2卷引用:辽宁省辽阳市辽阳县辽阳石油化纤公司高级中学2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆,椭圆与椭圆具有相同的离心率,且经过点.
(1)求的标准方程;
(2)若的焦点在x轴上,为上一点,A、B两点在上,且线段PA、PB的中点都在上.
(i)当点P运动时,的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说理由;
(ii)记,求的取值范围.
(1)求的标准方程;
(2)若的焦点在x轴上,为上一点,A、B两点在上,且线段PA、PB的中点都在上.
(i)当点P运动时,的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说理由;
(ii)记,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024高三·全国·专题练习
3 . 已知椭圆:与椭圆:的离心率相等,的焦点恰好为的顶点,圆分别经过,的一个顶点.
(1)求,的标准方程.
(2)过上任意一点A作的切线与交于点M,N,点B是上与M,N不重合的一点,且(点O为坐标原点),判断点是否在定圆上.若是,求出该圆的方程;若不是,请说明理由.
(1)求,的标准方程.
(2)过上任意一点A作的切线与交于点M,N,点B是上与M,N不重合的一点,且(点O为坐标原点),判断点是否在定圆上.若是,求出该圆的方程;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 已知椭圆的短轴长为,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,直线是圆的一条切线,且直线与椭圆交于两点,若平行四边形的顶点恰好在椭圆上,求平行四边形的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,直线是圆的一条切线,且直线与椭圆交于两点,若平行四边形的顶点恰好在椭圆上,求平行四边形的面积.
您最近一年使用:0次
5 . 已知椭圆的离心率为,,分别为椭圆的左顶点和上顶点,为左焦点,且的面积为.(1)求椭圆的标准方程:
(2)设椭圆的右顶点为、是椭圆上不与顶点重合的动点.
(i)若点,点在椭圆上且位于轴下方,直线交轴于点,设和的面积分别为,若,求点的坐标:
(ii)若直线与直线交于点,直线交轴于点,求证:为定值,并求出此定值(其中、分别为直线和直线的斜率).
(2)设椭圆的右顶点为、是椭圆上不与顶点重合的动点.
(i)若点,点在椭圆上且位于轴下方,直线交轴于点,设和的面积分别为,若,求点的坐标:
(ii)若直线与直线交于点,直线交轴于点,求证:为定值,并求出此定值(其中、分别为直线和直线的斜率).
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,直线被截得的线段长为.
(1)求的方程;
(2)已知直线与圆相切,且与相交于两点,为的右焦点,求的周长的取值范围.
(1)求的方程;
(2)已知直线与圆相切,且与相交于两点,为的右焦点,求的周长的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆Γ:的离心率为,直线l与Γ相切,与圆O:相交于A,B两点.当l垂直于x轴时,.
(1)求Γ的方程;
(2)对于给定的点集M,N,若M中的每个点在N中都存在距离最小的点,且所有最小距离的最大值存在,则记此最大值为.
(ⅰ)若M,N分别为线段AB与圆O上任意一点,P为圆O上一点,当的面积最大时,求;
(ⅱ)若,均存在,记两者中的较大者为.已知,,均存在,证明:.
(1)求Γ的方程;
(2)对于给定的点集M,N,若M中的每个点在N中都存在距离最小的点,且所有最小距离的最大值存在,则记此最大值为.
(ⅰ)若M,N分别为线段AB与圆O上任意一点,P为圆O上一点,当的面积最大时,求;
(ⅱ)若,均存在,记两者中的较大者为.已知,,均存在,证明:.
您最近一年使用:0次
2024-03-21更新
|
2669次组卷
|
10卷引用:江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题(已下线)模块4 二模重组卷 第2套 全真模拟卷(已下线)高三数学考前押题卷3(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19天津市南开中学2023-2024学年高三下学期第五次月考数学试题(已下线)专题8 考前押题大猜想36-40(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-3
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,依次连接四个顶点得到的图形的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过直线上一点P作椭圆C的两条切线,切点分别为M,N,求证:直线过定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过直线上一点P作椭圆C的两条切线,切点分别为M,N,求证:直线过定点.
您最近一年使用:0次
9 . 已知椭圆的离心率为,且左顶点A与上顶点B的距离.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不经过坐标原点的直线交椭圆于P,Q两点两点不与椭圆上、下顶点重合),当的面积最大时,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不经过坐标原点的直线交椭圆于P,Q两点两点不与椭圆上、下顶点重合),当的面积最大时,求的值.
您最近一年使用:0次
2024-01-06更新
|
1655次组卷
|
5卷引用:湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一
10 . 已知椭圆的离心率为,过原点的直线l与椭圆C交于A,B两点,D,E,F为椭圆上不同于A,B的点,且,.当l的斜率为0时,的最大面积为2.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)的面积是否为定值?若是定值,请求出该定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)的面积是否为定值?若是定值,请求出该定值;若不是定值,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-12-14更新
|
482次组卷
|
6卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(九)
(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(九)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(九)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(六)湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(B卷)(已下线)专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题(期末大题1)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)