名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，则抛物线
的焦点坐标为（ ）
的离心率为，则抛物线的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知椭圆
的离心率为
，长轴长为4，则该椭圆的短轴长为（ ）
的离心率为，长轴长为4，则该椭圆的短轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知椭圆
的离心率
，上顶点的坐标为
，右顶点为
为
上横坐标为1的点，直线
与
轴交于点
为坐标原点，则
（ ）
的离心率，上顶点的坐标为，右顶点为为上横坐标为1的点，直线与轴交于点为坐标原点，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-04-24更新
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438次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
解题方法
4 . 设椭圆
的离心率等于，抛物线
的焦点
是椭圆
的一个顶点，A、B分别是椭圆的左右顶点．动点P、Q为椭圆上异于A、B两点，设直线
、
的斜率分别为
，且
．则（ ）
的离心率等于，抛物线的焦点是椭圆的一个顶点，A、B分别是椭圆的左右顶点．动点P、Q为椭圆上异于A、B两点，设直线、的斜率分别为，且．则（ ）| A．的斜率可能不存在，且不为0 |
B． 点纵坐标为 |
C．直线的斜率 |
D．直线 过定点 |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
是上任意一点，
为坐标原点，到
轴的距离为
，则（ ）
的离心率为是上任意一点，为坐标原点，到轴的距离为，则（ ）A． 为定值 | B． 为定值 |
C． 为定值 | D． 为定值 |
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2024-04-18更新
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641次组卷
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3卷引用：甘肃省定西市2023-2024学年高三下学期教学质量统一检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
，则“
”是“椭圆的离心率为
”的（ ）
，则“”是“椭圆的离心率为”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-13更新
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1767次组卷
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5卷引用：湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题1-5
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7 . 已知椭圆
与双曲线
有且仅有两个交点，若椭圆
的离心率为，则椭圆的短轴长为（ ）
与双曲线有且仅有两个交点，若椭圆的离心率为，则椭圆的短轴长为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为是上一点，且点到焦点的最大距离为
．过焦点作直线
轴，交椭圆于
两点，则
（ ）
的离心率为是上一点，且点到焦点的最大距离为．过焦点作直线轴，交椭圆于两点，则（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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9 . 椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为
为的左焦点，
是的上顶点，
是的右顶点，是的下顶点.记直线
与直线
的交点为
，则
的余弦值是（ ）
的中心在原点，焦点在轴上，离心率为为的左焦点，是的上顶点，是的右顶点，是的下顶点.记直线与直线的交点为，则的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆和抛物线
相交于、两点，直线过抛物线的焦点
，且
，椭圆的离心率为．则抛物线和椭圆的标准方程分别为（ ）．
和抛物线相交于、两点，直线过抛物线的焦点，且，椭圆的离心率为．则抛物线和椭圆的标准方程分别为（ ）．A． ； | B．； |
C． ； | D．； |
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2024-03-14更新
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556次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟（一）数学试卷
