1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,过点的直线l交椭圆于A,B两点,若的周长为8,则C的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-25更新
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595次组卷
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5卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
福建省福州市八县(市、区)一中2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省福州市八县(市)2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题河南省许昌市鄢陵县职业教育中心(升学班)2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题20 椭圆-1(已下线)专题3.2 椭圆的简单几何性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 已知离心率为的椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,为左右焦点,为椭圆上的点,且.直线过椭圆外一点,与椭圆交于两点,满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求三角形面积的取值范围;
(3)对于任意点,是否总存在唯一的直线,使得成立,若存在,求出直线的斜率;否则说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求三角形面积的取值范围;
(3)对于任意点,是否总存在唯一的直线,使得成立,若存在,求出直线的斜率;否则说明理由.
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2022-12-02更新
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485次组卷
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3卷引用:上海市吴淞中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程:
(1)已知椭圆的焦点在x轴上且一个顶点为,离心率为;
(2)求一个焦点为,渐近线方程为的双曲线的标准方程;
(3)抛物线,过其焦点斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,且线段AB的中点的纵坐标为2.
(1)已知椭圆的焦点在x轴上且一个顶点为,离心率为;
(2)求一个焦点为,渐近线方程为的双曲线的标准方程;
(3)抛物线,过其焦点斜率为1的直线交抛物线于A、B两点,且线段AB的中点的纵坐标为2.
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名校
4 . 已知椭圆C的两个焦点分别为,,离心率为,且点P是椭圆上任意一点,则下列结论正确的是( )
A.椭圆C的方程为 |
B.的最大值为 |
C.当时, |
D.椭圆的形状比椭圆C的形状更接近于圆 |
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2022-02-13更新
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738次组卷
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4卷引用:山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 写出一个满足以下三个条件的椭圆的方程:___________ .①中心为坐标原点;②焦点在坐标轴上;③离心率为.
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2022-01-24更新
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704次组卷
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4卷引用:广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省部分学校联考(烟台市第二中学等校)2021-2022学年高三上学期阶段质量检测数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)
名校
解题方法
6 . 若两个椭圆的离心率相等,则称它们为“相似椭圆”.如图,在直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:,A1,A2分别为椭圆C1的左,右顶点.椭圆C2以线段A1A2为短轴且与椭圆C1为“相似椭圆”.
(1)求椭圆C2的方程;
(2)设P为椭圆C2上异于A1,A2的任意一点,过P作PQ⊥x轴,垂足为Q,线段PQ交椭圆C1于点H.求证:H为△PA1A2的垂心.(垂心为三角形三条高的交点)
(1)求椭圆C2的方程;
(2)设P为椭圆C2上异于A1,A2的任意一点,过P作PQ⊥x轴,垂足为Q,线段PQ交椭圆C1于点H.求证:H为△PA1A2的垂心.(垂心为三角形三条高的交点)
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2021-09-14更新
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0次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试C
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试C(已下线)专题41椭圆-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)3.1.2椭圆的简单几何性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省江门市新会陈经纶中学2022届高三上学期9月月考数学试题