名校
解题方法
1 . 已知
为双曲线
上异于左、右顶点的一个动点，双曲线
的左、右焦点分别为
，且
．当
时，
的最小内角为
．
(1)求双曲线
的标准方程．(2)连接
，交双曲线于另一点
，连接
，交双曲线于另一点
，若
．①求证：
为定值；
②若直线AB的斜率为−1，求点P的坐标．
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2024-01-14更新
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1129次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点
两点.
(1)若双曲线的右支上的三个不同的点
关于
轴的对称点分别为
双曲线的左右焦点，试求
的值；
(2)设过点
的直线
交曲线于
两点，过
作
轴的垂线与线段
交于点
，点
满足
，证明：直线
过定点.
的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点两点.(1)若双曲线
的右支上的三个不同的点关于轴的对称点分别为双曲线的左右焦点，试求的值；(2)设过点
的直线交曲线于两点，过作轴的垂线与线段交于点，点满足，证明：直线过定点.
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2022-11-23更新
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343次组卷
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2卷引用：浙江省衢州市普通高中2022-2023学年高三上学期素养测评数学试题
名校
3 . 已知
为双曲线
的左、右焦点，过点
作垂直于
轴的直线，并在轴上方交双曲线
于点
，且
．
（1）求双曲线的方程；
（2）过圆
上任意一点
作圆
的切线
，交双曲线于
两个不同的点，的中点为
，证明：
．
为双曲线的左、右焦点，过点作垂直于轴的直线，并在轴上方交双曲线于点，且．（1）求双曲线
的方程；（2）过圆
上任意一点作圆的切线，交双曲线于两个不同的点，的中点为，证明：．
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2021-09-07更新
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1332次组卷
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5卷引用：浙江省2021届高三高考数学预测卷(三)
浙江省2021届高三高考数学预测卷(三)重庆市南开中学2022届高三上学期9月月中考试数学试题（已下线）专题21 《圆锥曲线与方程》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二普通班上学期10月月考数学试题
