1 . （1）利用双曲线定义证明：方程
表示的曲线是焦点在直线
上的双曲线，记为曲线
；
（2）设点
在曲线上，
在曲线
上，且满足
，求方程；
（3）点
在上，过点的直线
与的渐近线交于
，
两点，且满足
，求
（
为坐标原点）的面积.
表示的曲线是焦点在直线上的双曲线，记为曲线；（2）设点
在曲线上，在曲线上，且满足，求方程；（3）点
在上，过点的直线与的渐近线交于，两点，且满足，求（为坐标原点）的面积.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，在平面直角坐标系中，
分别为等轴双曲线
的左、右焦点，若点A为双曲线右支上一点，且
，直线
交双曲线于B点，点D为线段
的中点，延长AD，BD，分别与双曲线
交于P，Q两点．
(1)若
，求证：
；
(2)若直线AB，PQ的斜率都存在，且依次设为
，试判断
是否为定值，如果是，请求出的值；如果不是，请说明理由．
分别为等轴双曲线的左、右焦点，若点A为双曲线右支上一点，且，直线交双曲线于B点，点D为线段的中点，延长AD，BD，分别与双曲线交于P，Q两点．(1)若
，求证：；(2)若直线AB，PQ的斜率都存在，且依次设为
，试判断是否为定值，如果是，请求出的值；如果不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-05-27更新
|
1824次组卷
|
5卷引用：辽宁省沈阳市2022届高三三模考试数学试题
辽宁省沈阳市2022届高三三模考试数学试题（已下线）重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-3广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22湖南省娄底市部分学校2023届高三三模数学试题
名校
3 . 已知复数
在复平面内对应的点为
，且
满足
，点的轨迹为曲线.
（1）求的方程；
（2）设
，
，若过
的直线与交于，
两点，且直线
与
交于点
.证明：
（i）点在定直线上；
（ii）若直线
与
交于点
，则
.
在复平面内对应的点为，且满足，点的轨迹为曲线.（1）求
的方程；（2）设
，，若过的直线与交于，两点，且直线与交于点.证明：（i）点
在定直线上；（ii）若直线
与交于点，则.
您最近一年使用：0次
2021-05-10更新
|
2632次组卷
|
6卷引用：辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题
辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题福建省漳州市2021届高三三模数学试题（已下线）9.6 三定问题及最值（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点3 圆锥曲线中的定直线问题（已下线）专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）3.2双曲线C卷
解题方法
4 . 已知双曲线
经过点
，两个焦点为
，
．
（1）求的方程；
（2）设
是上一点，直线
与直线
相交于点，与直线
相交于点，证明：当点在上移动时，
为定值，并求此定值．
经过点，两个焦点为，．（1）求
的方程；（2）设
是上一点，直线与直线相交于点，与直线相交于点，证明：当点在上移动时，为定值，并求此定值．
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 已知定点F（3，0）和动点P（x，y），H为PF的中点，O为坐标原点，且满足
．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）过点F作直线与点P的轨迹交于A，B两点，点C（2，0）．连接AC，BC与直线
分别交于点M，N．试证明：以MN为直径的圆恒过点F．
．（1）求点P的轨迹方程；
（2）过点F作直线
与点P的轨迹交于A，B两点，点C（2，0）．连接AC，BC与直线分别交于点M，N．试证明：以MN为直径的圆恒过点F．
您最近一年使用：0次
