解题方法
1 . 设
，
是双曲线
：
的左、右焦点，以
为直径的圆与双曲线在第一象限交于点
，且
，则双曲线C的离心率为__ .若
内切圆圆心I的横坐标为2，则的面积为___ .
，是双曲线：的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限交于点，且，则双曲线C的离心率为内切圆圆心I的横坐标为2，则的面积为
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2024-06-22更新
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258次组卷
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3卷引用：黑龙江省百师联盟2024届高三冲刺卷（五）数学试卷
解题方法
2 . 已知双曲线
（
，
）的左焦点为，点
为坐标原点，点
为双曲线渐近线上一点且满足
，过作
轴的垂线交渐近线于点
，已知
，则其离心率为（ ）
（，）的左焦点为，点为坐标原点，点为双曲线渐近线上一点且满足，过作轴的垂线交渐近线于点，已知，则其离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，. 点A在双曲线上，点
在
轴上，
，
，则双曲线的渐近线方程为______ .
的左、右焦点分别为，. 点A在双曲线上，点在轴上，，，则双曲线的渐近线方程为
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2024-06-20更新
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252次组卷
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2卷引用：2024届陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校4月联考模拟预测文数试题
名校
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，为左支上一点，
的内切圆圆心为
，直线
与轴交于点
，若双曲线的离心率为
，则 
___________
的左、右焦点分别为，为左支上一点，的内切圆圆心为，直线与轴交于点，若双曲线的离心率为，则
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2024-06-20更新
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171次组卷
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2卷引用：四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(一）理科数学试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，，分别是双曲线
：
的左，右焦点，设点是的右支上一点，则
的最大值为________ .
中，，分别是双曲线：的左，右焦点，设点是的右支上一点，则的最大值为
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2024-06-19更新
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595次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋中学2024届高三下学期高考适应性考试（三）（3.5模）数学试题
解题方法
6 . 已知为双曲线
的左､右焦点，为双曲线右支上任意一点，点的坐标为
.若
有最大值，则双曲线的离心率的取值范围是__________ .
为双曲线的左､右焦点，为双曲线右支上任意一点，点的坐标为.若有最大值，则双曲线的离心率的取值范围是
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2024-06-17更新
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159次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市普通高中2024届高考适应性考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左焦点为
，过坐标原点作直线与双曲线的左右两支分别交于
两点，且
，
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的左焦点为，过坐标原点作直线与双曲线的左右两支分别交于两点，且，，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知，，是双曲线C：的左右焦点，过的直线与双曲线左支交于点A，与右支交于点B，
与
内切圆的圆心分别为
，
，半径分别为
，
，若
，则双曲线离心率为________ ．
的取值范围为________ ．
，，是双曲线C：的左右焦点，过的直线与双曲线左支交于点A，与右支交于点B，与内切圆的圆心分别为，，半径分别为，，若，则双曲线离心率为的取值范围为
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9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，点
为的左顶点，点为右支上一点（非顶点），
的平分线
交轴于
(1)过右焦点作
于，求
；
(2)求证：
.
的左、右焦点分别为，，点为的左顶点，点为右支上一点（非顶点），的平分线交轴于(1)过右焦点
作于，求；(2)求证：
.
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10 . 已知点P是双曲线C：（，）上一点，，分别是C的左、右焦点，设
，若
的重心和内心的连线垂直于x轴，则
的取值范围为________ ．
（，）上一点，，分别是C的左、右焦点，设，若的重心和内心的连线垂直于x轴，则的取值范围为
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