2024·全国·模拟预测
名校
1 . 已知椭圆
与双曲线
有共同的焦点
，点
为两曲线的一个公共点，且
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，那么
最小为（ ）
与双曲线有共同的焦点，点为两曲线的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，那么最小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 设双曲线C：
的左焦点和右焦点分别是
，
，点P是C右支上的一点，则
的最小值为______________ ．
的左焦点和右焦点分别是，，点P是C右支上的一点，则的最小值为
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2024-06-08更新
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380次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高三下学期第五次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
：
的左、右焦点分别为，，过的直线与的右支交于
，
两点，且
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
：的左、右焦点分别为，，过的直线与的右支交于，两点，且，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知双曲线
的右焦点为
，过点作直线
与渐近线
垂直，垂足为点，延长
交于点
.若
，则的离心率为（ ）
的右焦点为，过点作直线与渐近线垂直，垂足为点，延长交于点.若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-08更新
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344次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2024届高三下学期新高考数学押题卷数学（二）
5 . 双曲线具有光学性质：从双曲线一个焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．如图，双曲线
的左、右焦点分别为，从发出的两条光线经过的右支上的
两点反射后，分别经过点
和
，其中
共线，则（ ）
的左、右焦点分别为，从发出的两条光线经过的右支上的两点反射后，分别经过点和，其中共线，则（ ）
A．若直线 的斜率 存在，则的取值范围为 |
B．当点的坐标为 时，光线由经过点到达点所经过的路程为6 |
C．当 时， 的面积为12 |
D．当时， |
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2024-06-08更新
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295次组卷
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3卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月二模训练数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的右焦点为F，c是双曲线C的半焦距，点A是圆
上一点，线段FA与双曲线C的右支交于点B.若 
，则双曲线C的离心率为（ ）
的右焦点为F，c是双曲线C的半焦距，点A是圆上一点，线段FA与双曲线C的右支交于点B.若 ，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-08更新
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1128次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2024届高三下学期质量检测二数学试题
名校
7 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
为双曲线上点，且
的内切圆圆心为
，则下列说法正确的是（ ）
的左，右焦点分别为为双曲线上点，且的内切圆圆心为，则下列说法正确的是（ ）A． | B．直线PF1的斜率为 |
C． 的周长为 | D．的外接圆半径为 |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的焦点分别为
，过的直线与的左支交于两点．若
，则的离心率为（ ）
的焦点分别为，过的直线与的左支交于两点．若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-07更新
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600次组卷
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2卷引用：四川省大数据精准教学联盟2024届高三第二次统一监测理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点.若
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过作直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点.若，且，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D．3 |
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2024-06-07更新
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472次组卷
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5卷引用：陕西省商洛市柞水中学2024届高三下学期高考模拟预测文科数学试题
陕西省商洛市柞水中学2024届高三下学期高考模拟预测文科数学试题黑龙江省部分学校2023-2024学年高三第三次模拟数学试题（已下线）数学01（新九省地区专用）-2025届新高三开学摸底考试卷湖北省十堰市郧阳区第一中学2023-2024学年5月月考数学试题（已下线）江西省南昌市第十中学2025届高三上学期摸底模拟考试数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线C的左、右焦点分别为，，
，过的直线与C的右支交于A，B两点，且
.则C的离心率为__________ .
，，，过的直线与C的右支交于A，B两点，且.则C的离心率为
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