双曲线的定义练习题及答案-四川高中数学期中-组卷网

20-21高三下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的几何意义利用定义求双曲线中线段和、差的最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 设

为双曲线

：

（

，

）的右焦点，直线

：

（其中

为双曲线

的半焦距）与双曲线

的左、右两支分别交于

，

两点，若

，则双曲线

的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-28更新 | 2485次组卷 | 8卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

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2019·浙江绍兴·一模

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 .

为双曲线

的左焦点，过点

的直线与圆

交于

、

两点，（

在

、

之间）与双曲线

在第一象限的交点为

，

为坐标原点，若

，且

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-12更新 | 409次组卷 | 4卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题

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19-20高二上·浙江金华·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

3 . 已知中心在原点的椭圆和双曲线有共同的左、右焦点

、

，两曲线在第一象限的交点为

，

是以

为底边的等腰三角形，若

，椭圆和双曲线的离心率分别为

、

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-09更新 | 894次组卷 | 3卷引用：四川省南充市第一中学2019-2020学年度高二第二学期期中考试理科数学试题

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19-20高二上·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

4 . 双曲线

的左、右焦点分别为

、

,过点

作直线

交双曲线

的右支于

、

两点,且

,则

的内切圆半径等于（）．

A．

B．

C．

D．

2020-01-11更新 | 413次组卷 | 4卷引用：四川省成都市树德中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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19-20高二上·四川成都·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 已知点

是双曲线

右支上一点,

,

分别是双曲线的左右焦点,

为

的内心,若

,则双曲线的离心率为______．

2020-01-02更新 | 171次组卷 | 1卷引用：四川省成都市成都市树德中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题

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18-19高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

求平面轨迹方程双曲线定义的理解坐标法

名校

6 . 在相距1400m的

两哨所，哨兵听到炮弹爆炸声的时间相差3s，已知声速是

，则炮弹爆炸点所在的曲线是（）

A．射线

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2019-07-04更新 | 971次组卷 | 3卷引用：四川省成都市第十二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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11-12高二上·四川绵阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程双曲线定义的理解

名校

7 . 到两定点

的距离之差的绝对值等于6的点

的轨迹为（　　）

A．椭圆

B．两条射线

C．双曲线

D．线段

2019-04-03更新 | 4306次组卷 | 21卷引用：2011年四川省江油市太白中学高二上学期期中考试数学理卷

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18-19高二上·四川成都·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求方程求直线与双曲线的交点坐标

名校

8 . 已知两定点

，点

在椭圆

上，且满足

，则

=_______.

2019-03-02更新 | 576次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】四川省成都石室中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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19-20高三上·天津蓟州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的最值利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

9 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

,过点

且垂直于

轴的直线与该双曲线的左支交于

两点，

分别交

轴于

两点，若

的周长为12，则当

取得最大值时，该双曲线的渐近线方程为

A．	B．
C．	D．

2019-01-12更新 | 505次组卷 | 3卷引用：四川省成都市金苹果锦城第一中学2024届高三上学期期中数学（理）试题

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2018高三上·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解求双曲线的轨迹方程

名校

10 . 已知定点

，

是圆

：

上任意一点，点

关于点

的对称点为

，线段

的中垂线与直线

相交于点

，则点

的轨迹是

A．直线	B．圆
C．椭圆	D．双曲线

2018-11-09更新 | 1046次组卷 | 9卷引用：四川省成都市郫都区2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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