双曲线的定义练习题及答案-四川高中数学期中-第4页-组卷网

2019·湖南郴州·三模

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

1 . 已知双曲线

：

的左、右两个焦点分别为

，

，若双曲线上存在点

满足

，则该双曲线的离心率为

A．2

B．

C．

D．5

2019-04-29更新 | 1029次组卷 | 11卷引用：四川省宜宾市宜宾市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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11-12高二上·四川绵阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程双曲线定义的理解

名校

2 . 到两定点

的距离之差的绝对值等于6的点

的轨迹为（　　）

A．椭圆

B．两条射线

C．双曲线

D．线段

2019-04-03更新 | 4319次组卷 | 21卷引用：2011年四川省江油市太白中学高二上学期期中考试数学理卷

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

真题名校

3 . 已知F₁、F₂为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF₁|=|2PF₂|，则cos∠F₁PF₂=

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 4256次组卷 | 42卷引用：2012-2013学年四川成都六校协作体高二下学期期中考试理科数学试卷

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2018高三上·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解求双曲线的轨迹方程

名校

4 . 已知定点

，

是圆

：

上任意一点，点

关于点

的对称点为

，线段

的中垂线与直线

相交于点

，则点

的轨迹是

A．直线	B．圆
C．椭圆	D．双曲线

2018-11-09更新 | 1052次组卷 | 9卷引用：四川省成都市郫都区2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2015·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题利用定义求双曲线中线段和、差的最值

真题名校

5 . 已知

是双曲线

的右焦点，P是C左支上一点，

，当

周长最小时，该三角形的面积为．

2016-12-03更新 | 13059次组卷 | 36卷引用：2015-2016学年四川省攀枝花十五中高二上学期期中文科数学试卷

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2015·福建·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

真题名校

6 . 若双曲线

的左、右焦点分别为

，点

在双曲线

上，且

，则

等于

A．11

B．9

C．5

D．3

2016-12-03更新 | 5902次组卷 | 23卷引用：四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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9-10高二下·河北衡水·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

7 . 双曲线

的两焦点为

，P在双曲线上，且满足

，则

的面积为

A．1

B．

C．2

D．4

2016-12-03更新 | 334次组卷 | 10卷引用：2015-2016学年四川绵阳南山中学高二上期中文科数学试卷

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2010·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

真题名校

8 . 已知

、

为双曲线C：

的左、右焦点，点P在C上，∠

P

=

，则

A．2

B．4

C．6

D．8

2016-11-30更新 | 9683次组卷 | 43卷引用：四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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