双曲线的定义练习题及答案-四川高中数学期中-第7页-组卷网

2018高三上·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解求双曲线的轨迹方程

名校

1 . 已知定点

，

是圆

：

上任意一点，点

关于点

的对称点为

，线段

的中垂线与直线

相交于点

，则点

的轨迹是

A．直线	B．圆
C．椭圆	D．双曲线

2018-11-09更新 | 1052次组卷 | 9卷引用：四川省成都市郫都区2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2018·广东佛山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知双曲线C：

的右焦点为F，左顶点为A.以F为圆心，FA为半径的圆交C的右支于P,Q两点，

的一个内角为60

，则C的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-08-19更新 | 1444次组卷 | 3卷引用：四川省双流中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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17-18高二下·四川·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据焦点或准线写出抛物线的标准方程直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 设

为抛物线

的准线上一点，F为C的焦点，点P在C上且满足

，若当m取得最小值时，点P恰好在以原点为中心，F为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为

A．

B．3

C．

D．

2018-05-21更新 | 511次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2018·天津·一模

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 设

为双曲线

上一点，

分别为双曲线

的左、右焦点，

，若

的外接圆半径是其内切圆半径的

倍，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．2或3

D．

或

2018-03-31更新 | 565次组卷 | 5卷引用：四川省威远中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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16-17高二下·四川成都·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解

5 . 点

是焦点为

的双曲线

上的动点，若点

满足

,则点

的横坐标为____________

2017-07-24更新 | 822次组卷 | 1卷引用：四川省成都外国语学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2017·全国·一模

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知

是双曲线

上的三个点，

经过原点

,

经过右焦点

,若

且

,则该双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2017-05-16更新 | 1225次组卷 | 3卷引用：四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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16-17高二上·四川绵阳·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

7 . 已知

是双曲线

两个焦点，

是双曲线上的一点，且

，则

的面积为__________．

2017-05-03更新 | 1433次组卷 | 4卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学（文）试题

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16-17高三下·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的定义双曲线的离心率

名校

8 . 已知

是双曲线

的左、右焦点，设双曲线的离心率为

．若在双曲线的右支上存在点

，满足

，且

，则该双曲线的离心率

等于

A．

B．

C．

D．

2017-04-20更新 | 1423次组卷 | 9卷引用：四川省成都市金牛区成都七中万达学校2023-2024学年高三上学期期中理数试题

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2017·四川成都·二模

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 设双曲线

（

）的左右焦点分别为

，以

为直径的圆与双曲线左支的一个交点为

，若以

（

为坐标原点）为直径的圆与

相切，则双曲线

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2017-04-01更新 | 2337次组卷 | 9卷引用：四川省成都市电子科技大学实验中学2018-2019学年高二上学期期中理科数学试题

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16-17高三上·山西朔州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形用定义求向量的数量积双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

边角转化利用定义法求平面向量数量积

10 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，双曲线的离心率为

，若双曲线上一点

使

，则

的值为

A．

B．

C．

D．

2016-12-05更新 | 1050次组卷 | 14卷引用：四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题

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