双曲线的定义练习题及答案-四川高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 74 道试题

9-10高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

1 . 与圆

及圆

都外切的圆的圆心在（）

A．椭圆上

B．双曲线上的一支上

C．抛物线上

D．圆上

2023-12-29更新 | 346次组卷 | 37卷引用：四川省成都市金牛区第十八中学校2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题

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22-23高三上·甘肃白银·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知双曲线

的左，右焦点分别是

，过右焦点

的直线交双曲线

的右支于

两点，若

，且

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 303次组卷 | 19卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学（文）试题

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22-23高二下·四川遂宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值根据双曲线方程求a、b、c

名校

3 . 设

是双曲线

左支上的动点，

分别为左右焦点，则

（）

A．

B．

C．4

D．

2023-09-22更新 | 1127次组卷 | 7卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

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2018高三·浙江·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 双曲线的左焦点为F₁（－c,0），过点F₁作直线与圆x²＋y²＝相切于点A，与双曲线的右支交于点B，若，则双曲线的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

2023-06-21更新 | 273次组卷 | 6卷引用：四川省广元市广元中学2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题

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22-23高二下·四川成都·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线抛物线定义的理解求抛物线的切线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

5 . 已知点

为抛物线

的焦点，

，点

为抛物线上一动点，当

最小时，点

恰好在以

、

为焦点的双曲线上，则该双曲线的渐近线的斜率的平方为______．

2023-05-03更新 | 193次组卷 | 1卷引用：四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2023·新疆喀什·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 .

的右焦点为

，点

在双曲线

上，若

，且

，其中

为坐标原点，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

2023-04-25更新 | 384次组卷 | 3卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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2023·江西吉安·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数双曲线定义的理解

名校

7 . 已知A为双曲线

的左顶点,

为C的右焦点,过点A的直线与圆

相切,且直线交C于点B,设

,则

为( )

A．

B．

C．

D．

2023-04-10更新 | 416次组卷 | 3卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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22-23高二下·四川内江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

8 . 已知F是双曲线C：

的右焦点，P是C的左支上一点，

，则

的最小值为（）

A．5

B．6

C．7

D．8

2023-04-08更新 | 947次组卷 | 12卷引用：四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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22-23高二下·河南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

面积问题

9 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，离心率为

，点

在双曲线的右支上，且

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-23更新 | 602次组卷 | 3卷引用：四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2023·湖北·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知

，

分别是双曲线

的左、右焦点，过

的直线分别交双曲线左、右两支于A，B两点，点C在x轴上，

，

平分

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-09更新 | 7629次组卷 | 21卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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