1 . 已知双曲线的两个焦点分别为F₁、F₂，点P在双曲线上且满足∠F₁PF₂=60°，则△F₁PF₂的面积为_______．

2 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，左焦点为，当点在双曲线右支上，点在圆上运动时，则的最小值为__________．

3 . 设双曲线的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线l交双曲线左支于A，B两点，则|BF₂|＋|AF₂|的最小值为__________．

4 . 如图，F₁，F₂是双曲线C₁：x²－＝1与椭圆C₂的公共焦点，点A是C₁，C₂在第一象限的公共点．若|F₁F₂|＝|F₁A|，则C₂的离心率是________．

5 . 已知双曲线的左焦点为，顶点，是双曲线右支上的动点，则的最小值等于__________.

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A(－6,0)和C(6,0)，若顶点B在双曲线的左支上，则________.

7 . 以下四个关于圆锥曲线的命题：
①设、是两个定点，为非零常数，若，则的轨迹是双曲线；
②过定圆上一定点作圆的弦，为原点，若，则动点的轨迹是椭圆；
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中正确命题的序号为__________

8 . 已知双曲线C的方程为，过原点O的直线l与双曲线C相交于A、B两点，点F为双曲线C的左焦点，且，则的面积为___．

9 . 已知的顶点，，顶点C在双曲线上，则的值为________.

10 . 已知动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为_________________．