1 . 已知动点
与定点
的距离和
到定直线
的距离的比为常数
.其中
,且
,记点
的轨迹为曲线
.
(1)求
的方程,并说明轨迹的形状;
(2)设点
,若曲线
上两动点
均在
轴上方,
,且
与
相交于点
.
①当
时,求证:
的值及
的周长均为定值;
②当
时,记
的面积为
,其内切圆半径为
,试探究是否存在常数
,使得
恒成立?若存在,求
(用
表示);若不存在,请说明理由.
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(1)求
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(2)设点
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①当
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②当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2024-02-29更新
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5205次组卷
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7卷引用:海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题
海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷(已下线)黄金卷08(2024新题型)广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模(3月月考)数学试题2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题(已下线)数学(新高考卷02,新题型结构)
名校
2 . 若
,曲线C的方程为
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c917dd5612ad541db2fa7187970f1cb.png)
A.当![]() |
B.当![]() |
C.当![]() |
D.当![]() |
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2023-09-15更新
|
675次组卷
|
3卷引用:海南省琼海市嘉积中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
海南省琼海市嘉积中学2024届高三上学期第二次月考数学试题江苏省淮安市2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题(已下线)专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8c3daf9297a82e0c988373ba1bdadec.png)
A.双曲线![]() ![]() |
B.双曲线![]() ![]() |
C.双曲线![]() ![]() |
D.双曲线![]() ![]() |
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2022-03-31更新
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1816次组卷
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8卷引用:海南省海南华侨中学2022届高三下学期第五次模拟数学试题
海南省海南华侨中学2022届高三下学期第五次模拟数学试题山东省聊城市2022届高三一模数学试题(已下线)押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题(1)(已下线)第14讲 双曲线(2)广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知曲线
的方程为
,则下列结论正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16e1f5f8b0b3f37f1784f0e8c5f10659.png)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.存在实数![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2021-01-03更新
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751次组卷
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6卷引用:海南省海口市第一中学2021届高三9月月考数学试题
海南省海口市第一中学2021届高三9月月考数学试题河北省冀州中学2021届高三上学期第三次月考数学试题江苏省宿迁市宿豫中学2020-2021学年高三上学期第四次调研考试数学试题(已下线)2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题6-10题山东省潍坊市昌邑市第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题(已下线)第7讲 抛物线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)
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5 . 已知方程![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2085af2326d0e13a12d3db8dbb79f51.png)
,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2085af2326d0e13a12d3db8dbb79f51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b4da84f05ff278ce19b83e279bd2491.png)
A.当![]() | B.当![]() |
C.当![]() | D.方程表示的曲线不可能为抛物线 |
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2020-02-22更新
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1087次组卷
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10卷引用:海南热带海洋学院附属中学2021届高三下学期第一次月考数学试题
海南热带海洋学院附属中学2021届高三下学期第一次月考数学试题福建省三明市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章达标检测(已下线)第十课时 课后 第三章 章末复习(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)山西省临汾市侯马市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省娄底市新化县2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(2)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(易错必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)