名校
解题方法
1 . 如图所示，已知双曲线
的右焦点F，过点F作直线l交双曲线C于
两点，过点F作直线l的垂线交双曲线C于点G，
，且三点
共线（其中O为坐标原点），则双曲线C的离心率为_________ ．
的右焦点F，过点F作直线l交双曲线C于两点，过点F作直线l的垂线交双曲线C于点G，，且三点共线（其中O为坐标原点），则双曲线C的离心率为
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
经过点
，点
与点
关于原点对称，
为
上一动点，且异于，两点．若
的重心为，点
，则
的最小值______ ；
中，已知双曲线经过点，点与点关于原点对称，为上一动点，且异于，两点．若的重心为，点，则的最小值
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名校
3 . 已知双曲线
经过点
，则C的渐近线方程为_______ ．
经过点，则C的渐近线方程为
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4 . 在平面直角坐标系中，动点P与两个定点
和
的连线的斜率之积等于
，则点P的轨迹方程为______ ．
和的连线的斜率之积等于，则点P的轨迹方程为
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2024-06-09更新
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115次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第十次考前适应性训练数学试卷
名校
解题方法
5 . 如果双曲线关于原点对称，它的焦点在
轴上，实轴的长为8，焦距为10．则双曲线的标准方程为________ ．
轴上，实轴的长为8，焦距为10．则双曲线的标准方程为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 设双曲线C经过点（2 ， 2）， 且与
具有相同渐进线， 则C的方程为__________ ；渐进线方程为____________________ .
具有相同渐进线， 则C的方程为
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解题方法
7 . 已知双曲线过点
，且渐近线方程为
，则的离心率为______ ．
过点，且渐近线方程为，则的离心率为
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2024高三·全国·专题练习
8 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为
，离心率为
，则 C的方程_______ .
，离心率为，则 C的方程
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2024高三·全国·专题练习
9 . 已知双曲线C：
的一条渐近线方程为
，一个焦点到该渐近线的距离为
，则双曲线的方程为________________ ．
的一条渐近线方程为，一个焦点到该渐近线的距离为，则双曲线的方程为
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解题方法
10 . 已知双曲线
(
，
)，给定的四点
、
、
、
中恰有三个点在双曲线上，则该双曲线的离心率是___________ ．
(，)，给定的四点、、、中恰有三个点在双曲线上，则该双曲线的离心率是
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