1 . 若是曲线上不同的两点，为坐标原点，则的取值范围是__________.

2 . 已知双曲线的方程.
（1）求点到双曲线C上点的距离的最小值；
（2）已知圆的切线(直线的斜率存在)与双曲线C交于A，B两点，那么∠AOB是否为定值?如果是，求出定值；如果不是，请说明理由.

3 . 已知双曲线，，O为坐标原点，M为双曲线上任意一点，则的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知抛物线与双曲线有共同的焦点F，O为坐标原点，P在x轴上方且在双曲线上，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设F₁，F₂是双曲线C:的左、右焦点，M是C上的第一象限的一点，若△MF₁F₂为直角三角形，则M的坐标为_____________.

6 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，双曲线的左焦点在直线上，A、B分别是双曲线的左、右顶点，点P为双曲线右支上位于第一象限的动点，PA，PB的斜率分别为，则的取值可能为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

7 . 过双曲线的右焦点F的直线交两渐近线于E、Q两点，O为坐标原点，内切圆的半径为，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 给出下列四个命题
①已知为椭圆上任意一点，，是椭圆的两个焦点，则的周长是8；
②已知是双曲线上任意一点，是双曲线的右焦点，则；
③已知直线过抛物线的焦点，且与交于，，，两点，则；
④椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点，是它的焦点，长轴长为，焦距为，若静放在点的小球（小球的半径忽略不计）从点沿直线出发则经椭圆壁反射后第一次回到点时，小球经过的路程恰好是．
其中正确命题的序号为__（请将所有正确命题的序号都填上）

9 . 已知，，为圆上的动点，，过点作与垂直的直线交直线于点，若点的横坐标为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知点是曲线上任意-点，以坐标原点为极点，轴的正半铀为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为,菱形的顶点都在圆上，且按逆时针次序接列，点的极坐标为
（1）求曲线的直角坐标方程,并写出的直角坐标;
（2）求的最小值