名校
1 . 如图，
的顶点
在射线
上，
两点关于
轴对称，
为坐标原点，且线段
上有一点
满足
，当点在
上移动时，记点的轨迹为
.
(1)求轨迹的方程；
(2)设
为轴正半轴上一点，求
的最小值
.
的顶点在射线上，两点关于轴对称，为坐标原点，且线段上有一点满足，当点在上移动时，记点的轨迹为.(1)求轨迹
的方程；(2)设
为轴正半轴上一点，求的最小值.
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2 . 在直角坐标系
中，设
为两动圆
，
的一个交点，记动点的轨迹为
，给出下列三个结论：
①曲线过坐标原点；
②曲线关于轴对称；
③设点
，则有
．
其中，所有正确的结论序号是__________ ．
中，设为两动圆，的一个交点，记动点的轨迹为，给出下列三个结论：①曲线
过坐标原点；②曲线
关于轴对称；③设点
，则有．其中，所有正确的结论序号是
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2017-10-31更新
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337次组卷
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2卷引用：北京市西城育才中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 点在曲线
上,点
在曲线
上, 线段
的中点为,是坐标原点, 则线段
长的最小值是_______ ．
在曲线上,点在曲线上, 线段的中点为,是坐标原点, 则线段长的最小值是
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名校
4 . 设
为双曲线
的右焦点，是双曲线上的点，若它的渐近线上存在一点（在第一象限内），使得
，则双曲线离心率的取值范围是
为双曲线的右焦点，是双曲线上的点，若它的渐近线上存在一点（在第一象限内），使得，则双曲线离心率的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-05-04更新
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939次组卷
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2卷引用：河北省武邑中学2017届高三下学期一模考试数学（文）试题
名校
5 . 已知动圆M与圆
外切，与圆
内切，则动圆圆心M的轨迹方程为
外切，与圆内切，则动圆圆心M的轨迹方程为A． | B． |
C． | D． |
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2017-07-25更新
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1184次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市第四中学2016届高三上学期第四次月考数学（理）试题
6 . 
分别为双曲线
左、右支上的点，设
是平行于轴的单位向量，则
的最小值为___________ ．
分别为双曲线左、右支上的点，设是平行于轴的单位向量，则的最小值为
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7 . 分别为双曲线左、右支上的点，设是平行于轴的单位向量，则
的最小值为___________ ．
分别为双曲线左、右支上的点，设是平行于轴的单位向量，则的最小值为
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解题方法
8 . 设实数
满足
，且
，则
的最大值为________ .
满足，且，则的最大值为
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2016-12-04更新
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254次组卷
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2卷引用：2016届浙江省杭州市高三第二次质检文科数学试卷
解题方法
9 . 设全集
，集合
，
，则
（ ）
，集合，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知P（x，y）是双曲线
=1上任意一点，F1是双曲线的左焦点，O是坐标原点，则
的最小值是__________ ．
=1上任意一点，F1是双曲线的左焦点，O是坐标原点，则的最小值是
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