1 . 已知О为坐标原点，双曲线的右焦点为，直线与双曲线C的渐近线交于A、B两点，其中M为线段OB的中点．O、A、F、M四点共圆，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

2 . 已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上．
（1）求双曲线C的方程及渐近线方程；
（2）以为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．

3 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P是C的右支上一点，连接PF₁与y轴交于点M，若|F₁O|＝2|OM|（O为坐标原点），PF₁⊥PF₂，则双曲线C的渐近线方程为（　　）

A．y＝±3x

B．

C．y＝±2x

D．

4 . 双曲线：的左、右焦点分别为、，直线过且与双曲线交于、两点，为原点．
（1）若轴，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；
（2）设，若的斜率为2，求的面积．

5 . 若双曲线的右顶点到一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．3

D．

6 . 已知三个实数、、成等比数列，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知、是双曲线的两个顶点，点是双曲线上异于、的一点，为坐标原点，射线交椭圆于点，设直线、、、的斜率分别为、、、.
（1）若双曲线的渐近线方程是，且过点，求的方程；
（2）在（1）的条件下，如果，求的面积；
（3）试问：是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由.

8 . 已知椭圆与双曲线的焦点相同，则双曲线渐近线方程为：____________．

9 . 圆与双曲线的渐近线相切，则的值为

A．

B．

C．

D．

10 . 设是双曲线的一个焦点，，是的两个顶点，上存在一点，使得与以为直径的圆相切于，且是线段的中点，则的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．