解题方法
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为B,C,以BC为直径的圆与渐近线交与点A,连接AB与另一条渐近线交与点E,为原点,,且.若在上的投影向量为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 已知为坐标原点,,,,向量,动点满足,写出一个,使得有且只有一个点同时满足,则__________ .
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名校
3 . 已知双曲线,则该双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-27更新
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1535次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题
解题方法
4 . 设圆的圆心为M,双曲线C:的左右焦点分别,已知圆M与双曲线C相交于A,B两点,且,则下列说法正确的( )
A.双曲线C的焦距为 |
B.双曲线C的渐近线方程为 |
C.双曲线C的焦点到渐近线距离为2 |
D.过点M且与双曲线C的右支有2个交点的直线的斜率的取值范围是 |
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5 . 双曲线C:的左焦点为,点,直线与C的两条渐近线分别交于两点,且,则C的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知双曲线 的右焦点与抛物线的焦点重合,一条渐近线的倾斜角为.
(1)求双曲线的方程;
(2)经过点的直线与双曲线的右支交于,两点,与轴交于点,点关于原点的对称点为点,求的面积的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)经过点的直线与双曲线的右支交于,两点,与轴交于点,点关于原点的对称点为点,求的面积的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,过向双曲线的一条渐近线引垂线,垂足为点,且(为坐标原点),则双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-12更新
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1255次组卷
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4卷引用:湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一)数学试题
名校
解题方法
8 . 给出如下四个命题正确的是( )
A.方程表示的图形是圆 |
B.椭圆的离心率 |
C.抛物线的准线方程是 |
D.双曲线的渐近线方程是 |
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名校
9 . 已知双曲线的一个焦点坐标为,则该双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-06更新
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723次组卷
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3卷引用:湖南省2024届高三数学新改革提高训练二(九省联考题型)
10 . 已知双曲线与直线:()有唯一的公共点,直线与双曲线的两条渐近线分别交于,两点,其中点,在第一象限.
(1)探求参数,满足的关系式;
(2)若为坐标原点,为双曲线的左焦点,证明:.
(1)探求参数,满足的关系式;
(2)若为坐标原点,为双曲线的左焦点,证明:.
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2024-02-06更新
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1281次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷