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解析
| 共计 27 道试题
1 . 已知双曲线,则下列说法中正确的是(       
A.双曲线C的实轴长为2B.双曲线C的焦点坐标为
C.双曲线C的渐近线方程为D.双曲线C的离心率为
2024-01-09更新 | 1043次组卷 | 4卷引用:湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测(一)数学试题
2 . 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为,则的离心率为____的一个焦点到的距离为,则的方程为________
3 . 已知曲线的方程为       
A.当时,曲线是焦点坐标为的椭圆
B.当时,曲线为双曲线,其渐近线方程为
C.不存在实数,使得曲线为离心率为的双曲线
D.“”是“曲线为椭圆”的必要不充分条件
2023-10-16更新 | 777次组卷 | 4卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

4 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线C的中心为坐标原点,对称轴是坐标轴,右支与x轴的交点为,其中一条渐近线的倾斜角为.


(1)求C的标准方程;
(2)过点作直线l与双曲线C的左右两支分别交于AB两点,在线段上取一点E满足,证明:点E在一条定直线上.
2023-09-01更新 | 1085次组卷 | 7卷引用:湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题
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5 . 已知双曲线)的渐近线方程为,焦点到渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程;
(2)设是双曲线右支上不同的两点,线段AB的垂直平分线AB,点的横坐标为2,则是否存在半径为1的定圆,使得被圆截得的弦长为定值,若存在,求出圆的方程;若不存在,请说明理由.
2023-02-04更新 | 271次组卷 | 4卷引用:湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
6 . 已知双曲线的焦点到渐近线距离与顶点到渐近线距离之比为,则双曲线的渐近线方程为(       
A.B.
C.D.
2023-02-01更新 | 210次组卷 | 3卷引用:湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知双曲线的焦距为,过的右焦点的直线的两条渐近线分别交于两点,为坐标原点,若,则的渐近线方程为__________.
2023-01-12更新 | 287次组卷 | 3卷引用:湖南省株洲市二中教育集团2023届高三上学期1月期末联考数学试题
9 . 已知双曲线分别为双曲线的左、右焦点,为双曲线上的第一象限内的点,点的内心,的面积的取值范围是__________
2022-04-18更新 | 913次组卷 | 4卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题
10 . 已知О为坐标原点,双曲线的右焦点为,直线与双曲线C的渐近线交于AB两点,其中M为线段OB的中点.OAFM四点共圆,则双曲线C的离心率为(       
A.B.C.D.2
2022-01-18更新 | 2216次组卷 | 5卷引用:湖南省株洲市2022届高三上学期教学质量统一检测(一)数学试题
共计 平均难度:一般