1 . 设双曲线
的左、右焦点为
，渐近线方程为
，过
直线
交双曲线左支于
两点，则
的最小值为（ ）
的左、右焦点为，渐近线方程为，过直线交双曲线左支于两点，则的最小值为（ ）| A．9 | B．10 | C．14 | D． |
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2024-01-02更新
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898次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
2 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线Ｃ的中心为坐标原点，对称轴是坐标轴，右支与x轴的交点为
，其中一条渐近线的倾斜角为
.
(1)求C的标准方程；
(2)过点
作直线l与双曲线C的左右两支分别交于A，B两点，在线段
上取一点E满足
，证明：点E在一条定直线上.
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2023-09-01更新
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1103次组卷
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7卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题
湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题安徽省江淮十校2024届高三第一次联考数学试题（已下线）2.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第八章 平面解析几何（测试）陕西省西安市西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线C：
，直线
与双曲线C的两条渐近线交于A，B两点，O为坐标原点，若
为等边三角形，则双曲线C的焦距为（ ）
，直线与双曲线C的两条渐近线交于A，B两点，O为坐标原点，若为等边三角形，则双曲线C的焦距为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2023-08-09更新
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580次组卷
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5卷引用：陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模文科数学试题
陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模文科数学试题陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模理科数学试题重庆市2024届高三上学期8月月度质量检测数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第2课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（1）
解题方法
4 . 抛物线
的焦点为F，其准线与双曲线
的渐近线相交于A，B两点，若
的面积为4，则
（ ）
的焦点为F，其准线与双曲线的渐近线相交于A，B两点，若的面积为4，则（ ）| A．2 | B． | C．4 | D．8 |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、
，点
在双曲线
的右支上，且
，双曲线的一条渐近线方程为
，则
的最大值为（ ）
的左、右焦点分别为、，点在双曲线的右支上，且，双曲线的一条渐近线方程为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-13更新
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205次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试理科数学试题
解题方法
6 . 双曲线 
的离心率为2，则的渐近线方程为___________ ，过的顶点作
的垂线，交渐近线为
，则
________________ ．
的离心率为2，则的渐近线方程为的顶点作的垂线，交渐近线为，则
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名校
7 . 已知曲线C的方程为
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，曲线C为圆 |
B．当 时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为 |
C．当 时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆 |
| D．不存在实数m使得曲线C为双曲线，其离心率为 |
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2023-01-03更新
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746次组卷
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17卷引用：山东省日照市2021届高三第二次模拟考试数学试题
山东省日照市2021届高三第二次模拟考试数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（三）试题广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（二）数学试题（已下线）专题15 《圆锥曲线的方程》综合测试卷--《2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）》湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题广东省2022届高三新高考模拟押题卷(三)数学试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺3数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线的定义、方程与性质-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试C山西省汾阳市育才中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题广东省广州市白云中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期11月调研数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 抛物线
的焦点到双曲线
的渐近线的距离是__________ .
的焦点到双曲线的渐近线的距离是
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2022-12-20更新
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721次组卷
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4卷引用：天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测二数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的渐近线与圆
相切，则a=（ ）
的渐近线与圆相切，则a=（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-17更新
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501次组卷
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17卷引用：北京市丰台区2021届高三二模数学试题
北京市丰台区2021届高三二模数学试题陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模理科数学试题陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模文科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期高考仿真考试文科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期高考仿真考试理科数学试题江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题北京市中央民族大学附属中学2022届高三下学期三模数学试题陕西省汉中市校际联考2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文科）试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）北京市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）北京卷专题21B平面解析几何（选择题部分）甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
名校
10 . 下列双曲线中，焦点在y轴上，且渐近线互相垂直的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-01更新
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1252次组卷
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12卷引用：安徽省合肥市2021届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题
安徽省合肥市2021届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）宁夏回族自治区银川一中2022届高三一模数学（理）试题宁夏回族自治区银川一中2022届高三一模数学（文）试题山东省日照市2022届高三下学期5月校际联合考试（三模）数学试题（已下线）专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）双曲线的几何性质双曲线的几何性质四川省南充市白塔中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题江苏省连云港市赣榆第一中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题
