解题方法
1 . 已知双曲线
的离心率为
.则双曲线C的渐近线方程为( )
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2 . 已知函数
,点
、
是函数
图象上不同的两个点,设
为坐标原点,则
的取值范围是______ .
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解题方法
3 . 若双曲线
的右焦点为
,且点
到双曲线
的一条渐近线的距离为
,则双曲线
的离心率为( )
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解题方法
4 . 已知椭圆
的右焦点与双曲线
的一个焦点的连线与
的一条渐近线平行,设C的离心率为e,则( )
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5 . 双曲线
的渐近线斜率的绝对值是________ .
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6 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯用不同的平面截同一圆锥,得到了圆锥曲线,其中的一种如图所示.用过
点且垂直于圆锥底面的平面截两个全等的对顶圆锥得到双曲线的一部分,已知高
,底面圆的半径为4,
为母线
的中点,平面与底面的交线
,则双曲线的两条渐近线所成角的余弦值为( )
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7 . 已知直线
与双曲线
交于
两点,
为
的中点,
为坐标原点,若直线
的斜率小于
,则双曲线
的离心率可能为( )
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8 . 双曲线
的渐近线方程为( )
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解题方法
9 . 双曲线的第三定义是:到两条相交直线的距离之积是定值的点的轨迹是(两组)双曲线.人教A版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数
的图象与性质”,经探究它的图象实际上是双曲线.进一步探究可以发现对勾函数
,
的图象是以直线
,
为渐近线的双曲线.现将函数
的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于
轴上的双曲线
,则它的离心率是( )
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2024-05-27更新
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409次组卷
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2卷引用:重庆市名校联盟2023-2024学年高三下学期第一次联考数学试题
10 . 已知实数x,y满足
,则
的取值范围是( )
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