双曲线的渐近线练习题及答案-2023年高中数学期中-组卷网

23-24高二上·陕西宝鸡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

：

的左、右焦点分别为

，

，点

为双曲线

右支上的动点，过点

作两渐近线的垂线，垂足分别为A，

.若圆

与双曲线

的渐近线相切，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的渐近线方程为

B．双曲线

的离心率

C．当点

异于双曲线

的顶点时，

的内切圆的圆心总在直线

上

D．

为定值

7日内更新 | 41次组卷 | 1卷引用：陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·陕西宝鸡·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

2 . 以抛物线

的焦点为圆心，且与

的渐近线相切的圆的标准方程为______.

7日内更新 | 49次组卷 | 1卷引用：陕西省宝鸡市长岭中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·陕西榆林·期中

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知直线

与双曲线

交于

两点，

为双曲线的右焦点，且

，若

的面积为

，则下列结论正确的有（）

A．双曲线的离心率为	B．双曲线的离心率为
C．双曲线的渐近线方程为	D．

2024-05-29更新 | 47次组卷 | 1卷引用：陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二下·上海·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

4 . 已知双曲线

一条渐近线方程为

，且过点

则双曲线的标准方程是____________________.

2024-04-25更新 | 168次组卷 | 1卷引用：上海市南汇中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知双曲线

的一条渐近线过点

，则

的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．3

2024-03-07更新 | 110次组卷 | 1卷引用：黑龙江省方正县高楞高级中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

6 . 双曲线

的左，右焦点分别为

，O为坐标原点，过

作C的一条渐近线的垂线，垂足为D，且

，则C的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．3

2024-03-06更新 | 167次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知直线垂直求参数已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知双曲线

一条渐近线与直线

垂直，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．2

2024-03-02更新 | 137次组卷 | 1卷引用：黑龙江省方正县高楞高级中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·湖南长沙·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

8 . 已知双曲线的方程为

，则（）

A．渐近线方程为	B．焦距为
C．离心率为	D．焦点到渐近线的距离为8

2024-02-03更新 | 347次组卷 | 11卷引用：广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·山东枣庄·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示双曲线求双曲线的焦点坐标求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

9 . 已知双曲线

，则下列选项中正确的是（）

A．

B．若

的顶点坐标为

，则

C．

的焦点坐标为

D．若

，则

的渐近线方程为

2024-01-27更新 | 194次组卷 | 8卷引用：重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年高二上学期半期考试数学试题

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2023·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知双曲线

的焦点分别为

，则下列结论正确的是（）

A．渐近线方程为

B．双曲线

与椭圆

的离心率互为倒数

C．若双曲线

上一点

满足

，则

的周长为28

D．若从双曲线

的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

2024-01-22更新 | 246次组卷 | 17卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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