2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 若双曲线
的一条渐近线与直线
垂直，则
的离心率为（ ）
的一条渐近线与直线垂直，则的离心率为（ ）| A．5 | B． | C． | D． |
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2024-03-09更新
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749次组卷
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4卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷青海省西宁市2024届高三下学期复习检测（二）文科数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知双曲线E：
－
＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点M在双曲线E上，△F1MF2为直角三角形，O为坐标原点，作ON⊥MF1，垂足为N.若2
，则双曲线E的离心率为（ ）
－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点M在双曲线E上，△F1MF2为直角三角形，O为坐标原点，作ON⊥MF1，垂足为N.若2，则双曲线E的离心率为（ ）A． ＋1 | B． ＋1 |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线：
，
，
分别是双曲线的左、右焦点，
是双曲线右支上一点，连接
交双曲线左支于点
，若
是以为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为______ ．
：，，分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，连接交双曲线左支于点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为
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2024-03-03更新
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485次组卷
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5卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
为双曲线
的右顶点，
为坐标原点，
为双曲线
上两点，且
，直线
的斜率分别为
和
，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的右顶点，为坐标原点，为双曲线上两点，且，直线的斜率分别为和，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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2024-02-24更新
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1964次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，过的直线分别交双曲线的左，右两支于
两点，若
为正三角形，则双曲线的离心率为__________ ．
的左右焦点分别为，过的直线分别交双曲线的左，右两支于两点，若为正三角形，则双曲线的离心率为
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2024-02-05更新
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465次组卷
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2卷引用：重庆市七校联盟2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的右焦点为
，过点作双曲线的一条渐近线的垂线
，垂足为，若直线与双曲线的另一条渐近线交于点，且
（为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，若直线与双曲线的另一条渐近线交于点，且（为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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550次组卷
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4卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 下列说法正确的是（ ）
| A．椭圆的离心率越大，椭圆越接近于圆 | B．椭圆离心率越大，椭圆越扁平 |
| C．双曲线离心率越大，开口越宽阔 | D．双曲线离心率越大，开口越狭窄 |
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解题方法
8 . 已知中心为原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为
，则其离心率是____________ ．
，则其离心率是
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9 . 已知双曲线的离心率为e，一条渐近线的斜率为k，若
，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
的离心率为e，一条渐近线的斜率为k，若，则双曲线C的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知点
是离心率为的双曲线
上的三点, 直线
的斜率分别是
点
分别是线段的中点,为坐标原点，直线
的斜率分别是
.若
则 
______
是离心率为的双曲线上的三点, 直线的斜率分别是点分别是线段的中点,为坐标原点，直线的斜率分别是.若则
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