名校
解题方法
1 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，过
作双曲线C的渐近线
的垂线，垂足为P，且与双曲线C的左支交于点Q，若
（O为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，过作双曲线C的渐近线的垂线，垂足为P，且与双曲线C的左支交于点Q，若（O为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-04更新
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1188次组卷
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4卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）
2 . 已知双曲线的左焦点为F，过F且斜率为
的直线交双曲线于点
，交双曲线的渐近线于点
且
．若
，则双曲线的离心率是_________ ．
的左焦点为F，过F且斜率为的直线交双曲线于点，交双曲线的渐近线于点且．若，则双曲线的离心率是
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2022-06-10更新
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15335次组卷
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35卷引用：福建省晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期12月联考数学试题
福建省晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期12月联考数学试题上海市松江一中2023届高三下学期3月月考数学试题山东省滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第一中学2024届高三上学期第二次月考文科数学试题2022年新高考浙江数学高考真题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第06讲 双曲线 (精讲）-2（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题16-18题（已下线）考向33 双曲线（重点）（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-4（已下线）第02讲 双曲线（练）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-1山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（精讲精练）-1（已下线）专题21 双曲线-2（已下线）重组卷03（已下线）重组卷01（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-3北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §2 双曲线 2.2 双曲线的简单几何性质 第1课时 双曲线的简单几何性质四川省巴中市通江县实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 讲（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2（已下线）专题4 求圆锥曲线的离心率（高三压轴小题大全）【练】专题08平面解析几何（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十一大题型）（练习）-2
解题方法
3 . 双曲线C：
的左，右焦点分别为，
，
是C上一点，满足
，且
，则C的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，，是C上一点，满足，且，则C的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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2022-05-11更新
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911次组卷
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7卷引用：广西玉林市第十一中学2022-2023学年高三10月月考理科数学试题
广西玉林市第十一中学2022-2023学年高三10月月考理科数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高三10月月考文科数学试题云南省昆明市2022届高三“三诊一模“高考模拟数学（文）试题云南省昆明市2022届高三“三诊一模“高考模拟数学（理）试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题陕西省洛南中学2024届高三第十次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的焦点分别为，，
，双曲线上一点
满足
，则该双曲线的离心率为（ ）
，，，双曲线上一点满足，则该双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D．3 |
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2022-05-06更新
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1066次组卷
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7卷引用：陕西省汉中市勉县第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
陕西省汉中市勉县第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题北京市第一六六中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题北京市西城区2022届高三二模数学试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题1-5北京卷专题21B平面解析几何（选择题部分）（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题6-10（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题1-5
名校
解题方法
5 . 设双曲线C：的左､右焦点分别为，，以为圆心的圆恰好与双曲线C的两渐近线相切，且该圆恰好经过线段
的中点，则双曲线C的离心率是（ ）
的左､右焦点分别为，，以为圆心的圆恰好与双曲线C的两渐近线相切，且该圆恰好经过线段的中点，则双曲线C的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-25更新
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3515次组卷
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6卷引用：山西省实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
山西省实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河南省五市2022届高三第二次联合调研检测文科数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试（一）数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
6 . 过原点的直线
与双曲线
(
)交于
两点，
是双曲线的左焦点，过作
轴的垂线，交双曲线于
两点，若在线段
上存在点，使得
，则双曲线离心率的最小值是( )
与双曲线()交于两点，是双曲线的左焦点，过作轴的垂线，交双曲线于两点，若在线段上存在点，使得，则双曲线离心率的最小值是( )| A． | B． | C． | D． |
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2022-04-13更新
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1029次组卷
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5卷引用：广西（燕博园）2022届高三3月综合能力测试（CAT）数学（理）试题
广西（燕博园）2022届高三3月综合能力测试（CAT）数学（理）试题四川省内江市资中县球溪高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题湖南省张家界市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-3（已下线）专题4 求圆锥曲线的离心率（高三压轴小题大全）【讲】
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，，点A在双曲线C上，
，直线
与双曲线C交于另一点B，
，则双曲线C的离心率为___________ .
的左､右焦点分别为，，点A在双曲线C上，，直线与双曲线C交于另一点B，，则双曲线C的离心率为
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2022-03-28更新
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246次组卷
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6卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知，为双曲线
：的左、右焦点，过点，分别作直线
，
交双曲线于，
，
，
四点，使得四边形
为平行四边形，且以
为直径的圆过，
，则双曲线的离心率为（ ）
，为双曲线：的左、右焦点，过点，分别作直线，交双曲线于，，，四点，使得四边形为平行四边形，且以为直径的圆过，，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2022-03-09更新
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2772次组卷
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12卷引用：重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测（十五）数学试题
重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测（十五）数学试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二下学期8月月考数学（理）试题江苏省前黄高级中学、溧阳中学2022-2023学年高二上学期第一次联合调研数学试题江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学（理）试题湖北省部分重点中学2022届高三下学期4月联考数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2022届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）重难点13六种双曲线解题方法-2（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-2（已下线）模型10 向量与解析几何问题模型四川省眉山市东坡区2023-2024学年高二下学期期5月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
与
有相同的渐近线，若
的离心率为2，则
的离心率为__________ .
与有相同的渐近线，若的离心率为2，则的离心率为
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2022-02-25更新
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1502次组卷
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5卷引用：广东省广州市番禺区象贤中学2023届高三上学期10月段考数学试题
名校
10 . 如图所示，双曲线：
的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线 C 的两条渐近线分别交于A、B两点，A是
的中点，且
，则双曲线C的离心率
（ ）
：的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线 C 的两条渐近线分别交于A、B两点，A是的中点，且，则双曲线C的离心率（ ）
| A． | B．2 | C． | D． |
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2022-02-21更新
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706次组卷
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4卷引用：江西省南昌市实验中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题
江西省南昌市实验中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）解密19 双曲线 （分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-2广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
