名校
1 . 某研究性学习小组发现，由双曲线
的两渐近线所成的角可求离心率
的大小，联想到反比例函数
的图象也是双曲线，据此可进一步推断双曲线
的离心率
______ .
的两渐近线所成的角可求离心率的大小，联想到反比例函数的图象也是双曲线，据此可进一步推断双曲线的离心率
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
：
的右顶点，右焦点分别为A，F，过点A的直线l与C的一条渐近线交于点P，直线PF与C的一个交点为Q，
，且
，则C的离心率为________ ．
：的右顶点，右焦点分别为A，F，过点A的直线l与C的一条渐近线交于点P，直线PF与C的一个交点为Q，，且，则C的离心率为
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2024-03-06更新
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158次组卷
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3卷引用：浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，下列说法正确的有（ ）
的左、右焦点分别为，下列说法正确的有（ ）A．若 ，则双曲线的离心率为 |
B．若双曲线的渐近线方程为 ，则 |
C．若双曲线的焦距为 为该双曲线上一点，且 ，则 |
D．若点 为双曲线上一点，且 ，则 |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线C：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，过点作直线l与C交于两点A，B（点B在第一象限），线段
的垂直平分线过点，点到直线l的距离为
，则C的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，过点作直线l与C交于两点A，B（点B在第一象限），线段的垂直平分线过点，点到直线l的距离为，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-16更新
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320次组卷
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3卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，过作C的一条渐近线的垂线，垂足为D，且
，则C的离心率为（ ）
：的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，过作C的一条渐近线的垂线，垂足为D，且，则C的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D．5 |
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2023-07-12更新
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771次组卷
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5卷引用：广东省华附、省实、广雅、深中四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
广东省华附、省实、广雅、深中四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省深中、华附、广雅、省实2023-2024学年高二下学期期末联考模拟数学试卷（已下线）模块三 专题11 双曲线 B能力卷（已下线）模块三 专题14 双曲线 B能力卷吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线
的焦点到渐近线的距离为，则双曲线C的离心率为（ ）
的焦点到渐近线的距离为，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-16更新
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314次组卷
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4卷引用：河北省邢台市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省邢台市2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市百华实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题平行卷（基础）（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题平行卷（基础）
22-23高二上·山西晋中·期末
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的实轴长为 | B．双曲线的焦距为 |
C．双曲线的离心率为 | D．双曲线的渐近线方程为 |
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2023-02-04更新
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800次组卷
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6卷引用：山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
（已下线）山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）陕西省宝鸡联盟2023-2024学年高二上学期阶段性检测（二）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线，，分别为双曲线左右焦点，作斜率为
的直线交
于点
，连接
交双曲线于点
，若
，则双曲线的离心率_________ ．
，，分别为双曲线左右焦点，作斜率为的直线交于点，连接交双曲线于点，若，则双曲线的离心率
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率为__________ ．
的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为
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2023-01-14更新
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1419次组卷
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8卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2023届高三上学期期末模拟（三）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知四条双曲线，
，
，
，
，关于下列三个结论的正确选项为（ ）
①
的开口最为开阔；
②
的开口比
的更为开阔；
③
和的开口的开阔程度相同.
，，，，关于下列三个结论的正确选项为（ ）①
的开口最为开阔；②
的开口比的更为开阔；③
和的开口的开阔程度相同.| A．只有一个正确 | B．只有两个正确 | C．均正确 | D．均不正确 |
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2022-12-15更新
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561次组卷
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6卷引用：上海市高二下学期期末真题必刷01（易错题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷01（易错题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）上海市嘉定区2023届高三上学期一模数学试题上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题 3.3 双曲线性质归类（2）上海市朱家角中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
