双曲线的离心率练习题及答案-高中数学-组卷网

2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 设F为双曲线C：

（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x²+y²=a²交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为

A．	B．
C．2	D．

2019-06-09更新 | 49609次组卷 | 120卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知F为双曲线

的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为______________.

2020-07-08更新 | 34661次组卷 | 91卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 38707次组卷 | 76卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

4 . 双曲线C:

的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为

A．2sin40°

B．2cos40°

C．

D．

2019-06-09更新 | 24044次组卷 | 43卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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18-19高二下·黑龙江大庆·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围柯西不等式求最值

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知

，

是椭圆和双曲线的公共焦点，

是它们的一个公共点，且

，设椭圆和双曲线的离心率分别为

，则

的最大值为_________

2019-05-21更新 | 23382次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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18-19高二下·贵州铜仁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 已知双曲线

的右焦点为

，左、右顶点分别为

，

，若以线段

为直径的圆与该双曲线的渐近线在第一象限内的交点为P，O为坐标原点，

，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

2019-07-15更新 | 24607次组卷 | 3卷引用：贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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2019·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

7 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

.若

与双曲线

的两条渐近线分别交于点A和点B，且

（

为原点），则双曲线的离心率为

A．

B．

C．2

D．

2019-06-09更新 | 14545次组卷 | 61卷引用：2019年天津市高考数学试卷（理科）

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2013·浙江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 如图所示，

，

是双曲线

：

的左、右焦点，过

的直线与

的左、右两支分别交于A，

两点．若

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-20更新 | 4503次组卷 | 36卷引用：2013届浙江省高三高考模拟测试理科数学试卷

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16-17高二下·四川成都·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 设

，

分别为椭圆

：

与双曲线

：

的公共焦点，它们在第一象限内交于点

，

，若椭圆的离心率

，则双曲线

的离心率

的取值范围为________________________．

2022-10-09更新 | 4381次组卷 | 25卷引用：四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2018·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据离心率求双曲线的标准方程

真题名校

10 . 已知双曲线

的离心率为2，过右焦点且垂直于

轴的直线与双曲线交于

两点.设

到双曲线的同一条渐近线的距离分别为

和

，且

则双曲线的方程为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 13059次组卷 | 67卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）

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