名校
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过且斜率为
的直线与双曲线在第一象限的交点为
，若
，则此双曲线的标准方程可能为（ ）
的左、右焦点分别为，，过且斜率为的直线与双曲线在第一象限的交点为，若，则此双曲线的标准方程可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-06-03更新
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1860次组卷
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15卷引用：吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学文科试题
吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学文科试题【校级联考】吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学理科试题【省级联考】甘肃省、青海省、宁夏回族自治区2019届高三5月联考数学（理）试题【省级联考】甘、青、宁2019届高三5月联考数学（文）试题湖南省桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试文科数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试理科数学试题湖南省怀化三中2019届高三第三次模拟考试高三数学（文科）试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学理科试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学文科试题2019年甘肃省高三下学期（5）月月考数学（文）试题甘、青、宁2019届高三5月联考数学（理）试题（已下线）2019年11月23日《每日一题》一轮复习文数-周末培优湖北省金字三角2019-2020学年高三下学期3月线上联考理科数学试题陕西省汉中市西乡县2019-2020学年高二下学期期末模拟理科数学试题1（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题1-5题
2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且与渐近线垂直的直线分别与该渐近线和
轴相交于，
两点，
为坐标原点，若
，则双曲线的离心率为
的左、右焦点分别为，，过且与渐近线垂直的直线分别与该渐近线和轴相交于，两点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为A． | B． | C．2 | D． |
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2010·吉林·一模
解题方法
3 . 过双曲线
的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为___________ ．
的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为
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4 . 设圆锥曲线
的两个焦点分别为
，若曲线上存在点
满足
，则曲线的离心率等于
的两个焦点分别为，若曲线上存在点满足，则曲线的离心率等于A． 或 | B． 或 | C．或 | D．或 |
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2019-01-30更新
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3248次组卷
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22卷引用：2012届吉林省长春市高三第一次调研测试文科数学试卷
（已下线）2012届吉林省长春市高三第一次调研测试文科数学试卷（已下线）2011—2012学年度湖南省高三下学期二轮复习理科数学综合试卷（已下线）2014高考名师推荐数学理科椭圆（已下线）2014高考名师推荐数学文科圆锥曲线的性质应用2011年普通高中招生考试福建省高考理科数学（已下线）2011年福建省莆田四中高二（奥赛班）上学期期中考试数学（已下线）2012届浙江省诸暨中学高三上学期提前班期中考试理科数学（已下线）2012届广东省清远盛兴中英文学校高三下学期第一次月考理科数学（已下线）2011-2012学年江西省丰城中学、樟树中学、高安中学、高二上学期期末理科数学（已下线）2011-2012学年江西省丰城中学、樟树中学、高安中学、高二上学期期末文科数学（已下线）2013届山东省聊城市某重点中学高三下学期期初考试文科数学试卷（已下线）2013届云南景洪第一中学高三上期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高二下期末考试文科数学卷（已下线）2014届陕西省西工大附中高三上学期第二次训练理数学试卷2017届山西省怀仁县第一中学高三上学期期末考试数学（文）试卷2017-2018学年人教版数学选修1-1阶段质量检测：第二章 圆锥曲线与方程广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末复习（模拟试题2）理科数学试题（已下线）章末质量检测3 圆锥曲线与方程-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）秒杀题型04 离心率（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）第13讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点8-2 椭圆及其性质(文理）（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
5 . 已知倾斜角为
的直线
交双曲线
（
，
）于
、
两点，若线段
的中点为
，则
的离心率是（ ）
的直线交双曲线（，）于、两点，若线段的中点为，则的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-04-28更新
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696次组卷
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2卷引用：【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2018届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题
名校
6 . 设双曲线
：的左顶点与右焦点分别为，
，以线段
为底边作一个等腰
，且边上的高
.若的垂心恰好在的一条渐近线上，且的离心率为
，则下列判断正确的是（ ）
：的左顶点与右焦点分别为，，以线段为底边作一个等腰，且边上的高.若的垂心恰好在的一条渐近线上，且的离心率为，则下列判断正确的是（ ）A．存在唯一的，且 |
B．存在两个不同的，且一个在区间 内，另一个在区间 内 |
C．存在唯一的，且 |
D．存在两个不同的，且一个在区间内，另一个在区间 内 |
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2018-03-29更新
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659次组卷
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5卷引用：吉林省梅河口市第五中学2018届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的右支与抛物线
交于
两点， 是抛物线的焦点， 是坐标原点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的右支与抛物线交于两点， 是抛物线的焦点， 是坐标原点，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-02-07更新
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665次组卷
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5卷引用：吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中，重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学（理）试题
吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中，重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学（理）试题辽宁省瓦房店市2018届高三下学期第一次模拟数学（理）试题河北省定州中学2018届高三毕业班下学期开学考试数学试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点十一 圆锥曲线中的综合问题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点十一 圆锥曲线中的综合问题
8 . 已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线上一点，且
，若
，则该双曲线的离心率等于（ ）
的左右焦点分别为，为双曲线上一点，且，若，则该双曲线的离心率等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 若
是双曲线
的右焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线交于两点，为坐标原点，
的面积为
，则该双曲线的离心率
（ ）
是双曲线的右焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线交于两点，为坐标原点，的面积为，则该双曲线的离心率（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-01-03更新
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1687次组卷
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8卷引用：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）文科数学试卷
名校
10 . 已知离心率为
的双曲线
的右焦点为，若线段
的垂直平分线与双曲线一条渐近线的交点到另一条渐近线的距离为
（
为半焦距，
），则实数
的值是
的双曲线的右焦点为，若线段的垂直平分线与双曲线一条渐近线的交点到另一条渐近线的距离为（为半焦距，），则实数的值是A． | B． |
| C． | D． |
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