解题方法
1 . 记双曲线C：
（
，
）虚轴的两个端点分别为M，N，点A，B在双曲线C上，点E在x轴上，若M，N分别为线段EA，EB的中点，且
，则双曲线C的离心率为（ ）
（，）虚轴的两个端点分别为M，N，点A，B在双曲线C上，点E在x轴上，若M，N分别为线段EA，EB的中点，且，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，坐标原点为
，焦距为
，过作一直线与双曲线右支交于
、
两点，弦长
，且
，
，则该双曲线的离心率为______
的左、右焦点分别为、，坐标原点为，焦距为，过作一直线与双曲线右支交于、两点，弦长，且，，则该双曲线的离心率为
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解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，点
在双曲线
上，则（ ）
的左、右焦点分别为，，点在双曲线上，则（ ）A． |
B．双曲线的离心率为 |
C． 是双曲线的一条渐近线 |
D． 的最小值为 |
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，离心率为
，椭圆
的上顶点为
，且
，双曲线
和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率为
，为与的一个公共点.若
，则（ ）
的左､右焦点分别为，离心率为，椭圆的上顶点为，且，双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率为，为与的一个公共点.若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-27更新
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236次组卷
|
2卷引用：江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 双曲线
：的渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率为（ ）
：的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D．4 |
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2024-01-14更新
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1183次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
解题方法
6 . 已知点为双曲线
的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）
为双曲线的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．以线段 为直径的圆的方程为 |
D．到其中一条渐近线的距离为 |
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名校
7 . 已知椭圆的离心率为
，双曲线
的离心率为
，则（ ）
的离心率为，双曲线的离心率为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-29更新
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187次组卷
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11卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二上学期第三次月考文科数学试题山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高二下学期4月模拟检测数学试题四川省成都市高新实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题西藏山南市普通高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知椭圆与双曲线有共同的焦点
，
，椭圆的一个短轴端点为B，直线
与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为，，则
的取值范围是______ .
与双曲线有共同的焦点，，椭圆的一个短轴端点为B，直线与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为，，则的取值范围是
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解题方法
9 . 若双曲线
的实轴长为6，焦距为10，右焦点为
，则下列结论正确的是序号是______ .
①的焦点到渐近线的距离为4；②的离心率为
；
③上的点到距离的最小值为2；④过的最短的弦长为
.
的实轴长为6，焦距为10，右焦点为，则下列结论正确的是序号是①
的焦点到渐近线的距离为4；②的离心率为；③
上的点到距离的最小值为2；④过的最短的弦长为.
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线的左，右焦点分别是，过右焦点的直线交双曲线的右支于
两点，若
，且
，则的离心率为（ ）
的左，右焦点分别是，过右焦点的直线交双曲线的右支于两点，若，且，则的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-12-20更新
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309次组卷
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19卷引用：四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题
四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二文化班上学期第一次测试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（理科）试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-3（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-1四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学（文）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文）试题贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（理）试题贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（文）试题山西省太原新希望双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题贵州省毕节市2023届高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
