1 . 如图所示，某拱桥的截面图可以看作双曲线的图象的一部分，当拱顶M到水面的距离为4米时，水面宽AB为米，则当水面宽度为米时，拱顶M到水面的距离为（       ）

A．4米

B．米

C．米

D．米

2 . 双曲线具有如下光学性质：如图，是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线m交双曲线右支于点P，经双曲线反射后，反射光线n的反向延长线过左焦点．若双曲线C的方程为，下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．当n过时，光由所经过的路程为13

C．射线n所在直线的斜率为k，则

D．若，直线PT与C相切，则

3 . 已知不共线的平面向量，，满足，，，且.则下列结论正确的是（       ）

A．与的夹角的取值范围为

B．与的夹角不可能为

C．的最小值为

D．对给定的，记的最小值为，则

4 . 打印是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术，如图所示的塔筒为打印的双曲线型塔筒，该塔筒是由离心率为的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该塔筒（数据均以外壁即塔筒外侧表面计算）的上底直径为，下底直径为，高为，则喉部（最细处）的直径为（       ）

A．

B．

C．

D．