1 . 已知中，，，点A在以B、C为焦点的椭圆上，同时点A在以B、C为焦点的双曲线上，若、的离心率分别为、，且，则______.

3 . 已知双曲线：的右焦点为，直线与交于，两点（点在第一象限），线段的中点为，为坐标原点．若，，则的两条渐近线的斜率之积为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知是双曲线的左右焦点，过点的直线l与双曲线E的左支交于P，Q两点，若，且，则E的离心率是________________．

5 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，点是曲线与的一个公共点，分别是和的离心率，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点，，.设点满足，且为函数图象上的点，则_____.

7 . 已知的顶点，，且的内切圆的圆心在直线上，求顶点的轨迹方程.

8 . 已知，分别为双曲线（，）的左、右焦点，过点作圆的切线交双曲线左支于点，且，则该双曲线的渐近线方程为__________．

9 . 给出下列命题：
①到定点与定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；
②设，为两个定点，为常数且，若，则动点的轨迹是双曲线．
③对任意实数，直线总与某一个定圆相切．
④在平面内，到两定点的距离的和等于常数的点的轨迹是椭圆；
⑤方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
其中真命题的序号是__________________（把你认为正确的命题的序号都填上）．

10 . 设双曲线的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线的左支交于点，与双曲线的渐近线在第一象限交于点，若，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．