名校
解题方法
1 . 已知
分别为双曲线
的上下焦点，
与
关于其中一条渐近线对称，若点P恰在C上，则C的一条渐近线方程为___________ ，C的方程为___________ .
分别为双曲线的上下焦点，与关于其中一条渐近线对称，若点P恰在C上，则C的一条渐近线方程为
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2022-02-04更新
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241次组卷
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3卷引用：安徽省部分学校2021-2022学年高三上学期期末联考理科数学试题
安徽省部分学校2021-2022学年高三上学期期末联考理科数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题11-15贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点
、
，点M满足
，记点M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)若直线l过圆
的圆心D且与圆交于A，B两点，点P为C上一个动点，求
的最小值．
、，点M满足，记点M的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)若直线l过圆
的圆心D且与圆交于A，B两点，点P为C上一个动点，求的最小值．
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解题方法
3 . 已知、
分别为双曲线
的左、右焦点，且
，点P为双曲线右支一点，
为
的内心，若
成立，给出下列结论：
①点的横坐标为定值a；
②离心率
；
③
；
④当
轴时，
．
上述结论正确的是（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，且，点P为双曲线右支一点，为的内心，若成立，给出下列结论：①点
的横坐标为定值a； ②离心率
；③
； ④当
轴时，．上述结论正确的是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①②③ | D．②③④ |
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4 . 已知点
为双曲线
的右支上一点，分别为左、右焦点，
为坐标原点，过点向
的平分线作垂线，垂足为
，则
________ ．
为双曲线的右支上一点，分别为左、右焦点，为坐标原点，过点向的平分线作垂线，垂足为，则
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2022-01-25更新
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1634次组卷
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3卷引用：安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题
安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线与角平分线定理 微点1 圆锥曲线与角平分线定理
5 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点、，椭圆
的离心率为
，双曲线
的离心率为
，点P为椭圆与双曲线的交点，且
，则当
取最大值时
的值为（ ）
与双曲线有相同的焦点、，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点P为椭圆与双曲线的交点，且，则当取最大值时的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-22更新
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522次组卷
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3卷引用：安徽省马鞍山中加双语学校2023-2024学年高二上学期数学期末质量跟踪监视试题
名校
解题方法
6 . 已知是双曲线
的左、右焦点，
是双曲线
的左、右顶点，点是双曲线左支上的一点，以
为直径的圆与
相切于
点，若恰为的中点，则双曲线的渐近线方程为（ ）
是双曲线的左、右焦点，是双曲线的左、右顶点，点是双曲线左支上的一点，以为直径的圆与相切于点，若恰为的中点，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-20更新
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791次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市庐阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题
名校
7 . 已知双曲线的左､右焦点分别是，，在其渐近线上存在一点，满足
，则该双曲线离心率的取值范围为（ ）
的左､右焦点分别是，，在其渐近线上存在一点，满足，则该双曲线离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-07更新
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2182次组卷
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9卷引用：安徽省宣城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
安徽省宣城市2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市巴蜀中学校2022届高三上学期适应性月考（六）数学试题（已下线）解密15 双曲线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期三模理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测文科数学试题甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（理）试题江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试（二）数学（理）试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期三模文科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，、是双曲线：
与椭圆的公共焦点，点A是、在第一象限的公共点，设的方程为
，则下列命题中错误的是（ ）．
、是双曲线：与椭圆的公共焦点，点A是、在第一象限的公共点，设的方程为，则下列命题中错误的是（ ）．A． |
B． 的内切圆与x轴相切于点（1，0） |
C．若 ，则的离心率为 |
D．若 ，则椭圆方程为 |
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2022-09-07更新
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1762次组卷
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12卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 模块综合把关卷辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第四次质量监测数学试题山东省泰安市新泰市新汶中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.3（2） 双曲线的性质（第1课时）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省威海市乳山市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 （人教A）
名校
9 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆和双曲线有相同的焦点，，点是与的一个交点，满足
.设椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则
（ ）
和双曲线有相同的焦点，，点是与的一个交点，满足.设椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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10 . 下列说法正确的个数是（ ）
（1）动点
满足
，则P的轨迹是椭圆
（2）动点满足
，则P的轨迹是双曲线
（3）动点满足到y轴的距离比到
的距离小1，则P的轨迹是抛物线
（4）动点满足
，则P的轨迹是圆和两条射线
（1）动点
满足，则P的轨迹是椭圆（2）动点
满足，则P的轨迹是双曲线（3）动点
满足到y轴的距离比到的距离小1，则P的轨迹是抛物线（4）动点
满足，则P的轨迹是圆和两条射线| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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