1 . 已知圆,圆,动圆与这两个圆中的一个内切,另一个外切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程.
(2)若动圆圆心的轨迹为曲线,,斜率不为0的直线与曲线交于不同于的,两点,,垂足为点,若以为直径的圆经过点,试问是否存在定点,使为定值?若存在,求出该定值及的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求动圆圆心的轨迹方程.
(2)若动圆圆心的轨迹为曲线,,斜率不为0的直线与曲线交于不同于的,两点,,垂足为点,若以为直径的圆经过点,试问是否存在定点,使为定值?若存在,求出该定值及的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-01-11更新
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517次组卷
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7卷引用:江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次综合素质测评(12月)数学试题
名校
解题方法
2 . 在一张纸上有一个圆:,圆心为点,定点,折叠纸片使圆上某一点好与点重合,这样每次折叠都会留下一条直线折痕,设折痕与直线的交点为.
(1)求出点的轨迹的方程;
(2)若过点且斜率为(或)的直线交曲线于,两点,为轴上一点,满足,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由
(1)求出点的轨迹的方程;
(2)若过点且斜率为(或)的直线交曲线于,两点,为轴上一点,满足,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由
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2023-10-13更新
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910次组卷
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6卷引用:江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题
江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题广东省广州市第七中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省广州市越秀区2024届高三上学期十月月考数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 某高校的志愿者服务小组决定开发一款“猫捉老鼠”的游戏,如图,两个信号源相距10米,是的中点,过点的直线与直线的夹角为,机器猫在直线上运动,机器鼠的运动轨迹始终满足:接收到点的信号比接收到点的信号早秒(注:信号每秒传播米),在时刻时,测得机器鼠距离点为4米.
(1)以为原点,直线为轴建立平面直角坐标系(如图),求时机器鼠所在位置的坐标;
(2)游戏设定:机器鼠在距离直线不超过米的区域运动时,有“被抓”风险,如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变,是否有“被抓”风险?
(1)以为原点,直线为轴建立平面直角坐标系(如图),求时机器鼠所在位置的坐标;
(2)游戏设定:机器鼠在距离直线不超过米的区域运动时,有“被抓”风险,如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变,是否有“被抓”风险?
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2022-11-11更新
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426次组卷
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5卷引用:江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题
江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题上海市闵行中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 平面直角坐标系xOy中,点(-,0),(,0),点M满足,点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知A(1,0),过点A的直线AP,AQ与曲线C分别交于点P和Q(点P和Q都异于点A),若满足AP⊥AQ,求证:直线PQ过定点.
(1)求曲线C的方程;
(2)已知A(1,0),过点A的直线AP,AQ与曲线C分别交于点P和Q(点P和Q都异于点A),若满足AP⊥AQ,求证:直线PQ过定点.
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2022-04-25更新
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2394次组卷
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5卷引用:江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题
江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题山东省青岛第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期第三次诊断性检测数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点3 圆锥曲线中的张角问题综合训练3.2.1 双曲线的标准方程(同步练习基础版)
名校
5 . 已知点,动圆C与直线相切于点B,过M,N与圆C相切的两直线相交于点P,则点P的轨迹方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-08-09更新
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786次组卷
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8卷引用:江西省抚州市南城第二中学2021-2022年高二上学期第二次月考数学(文)试题
江西省抚州市南城第二中学2021-2022年高二上学期第二次月考数学(文)试题广东省深圳市宝安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)第03讲 双曲线及其标准方程-【帮课堂】(已下线)3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1(前篇)曲线与方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)突破3.2 双曲线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理科B)试题(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 已知点为双曲线的左、右焦点,过作垂直于轴的直线,在轴的上方交双曲线C于点M,且
(1)求双曲线C的方程;
(2)过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为求的值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为求的值.
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2019-11-09更新
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916次组卷
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10卷引用:【全国百强校】江西省金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题
【全国百强校】江西省金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题2017年上海市崇明区高考一模数学试题上海市市北中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题四川省南充市李渡中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.3(2)第2课时双曲线性质的应用湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高二上学期线上期末测试数学试题(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)基础夯实练 (已下线)艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第40讲 双曲线【练】
名校
7 . 已知曲线是中心在原点,焦点在轴上的双曲线的右支,它的离心率刚好是其对应双曲线的实轴长,且一条渐近线方程是,线段是过曲线右焦点的一条弦,是弦的中点.
(1)求曲线的方程;
(2)求点到轴距离的最小值;
(3)若作出直线,使点在直线上的射影满足.当点在曲线上运动时,求的取值范围.
【参考公式:若为双曲线右支上的点,为右焦点,则.(为离心率)】
(1)求曲线的方程;
(2)求点到轴距离的最小值;
(3)若作出直线,使点在直线上的射影满足.当点在曲线上运动时,求的取值范围.
【参考公式:若为双曲线右支上的点,为右焦点,则.(为离心率)】
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名校
8 . 已知动圆与圆外切,与圆内切,则动圆圆心的轨迹方程为_________________ .
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2018-12-20更新
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1334次组卷
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9卷引用:【全国百强校】江西省抚州市金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(文)试题
【全国百强校】江西省抚州市金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(文)试题(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:8-8曲线与方程2016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷重庆市北碚区2019-2020学年高二上学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.1双曲线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.1 双曲线及其标准方程(已下线)专题11 双曲线方程及其简单几何性质中档题突破-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省市(州)部分学校2022届高三下学期“一起考”大联考数学试题(已下线)10.2 圆的方程(精练)
名校
9 . 已知点,动圆与直线切于点,过与圆相切的两直线(非坐标轴)相交于点,则点的轨迹方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2018-09-29更新
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1217次组卷
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7卷引用:江西省临川第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
江西省临川第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2012届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期期末考试文科数学(已下线)2012届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期期末考试理科数学(已下线)2012届浙江省重点中学协作体高三高考仿真理科数学试卷(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:8-8曲线与方程2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章:圆锥曲线与方程 评估验收(二)江西省赣州市2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学(文)试题