名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左右焦点分别为F1，F2，点M是双曲线右支上一点，满足
，点N是F1F2线段上一点，满足
．现将△MF1F2沿MN折成直二面角
，若使折叠后点F1，F2距离最小，则
为（ ）
的左右焦点分别为F1，F2，点M是双曲线右支上一点，满足，点N是F1F2线段上一点，满足．现将△MF1F2沿MN折成直二面角，若使折叠后点F1，F2距离最小，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-08更新
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1751次组卷
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5卷引用：重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题
重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三二模数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点6 圆锥曲线中的翻折问题（一）
名校
2 . 已知双曲线
的左右焦点为
，
，过的直线交双曲线于M，N两点
在第一象限），若
与
的内切圆半径之比为3：2，则直线
的斜率为（ ）
的左右焦点为，，过的直线交双曲线于M，N两点在第一象限），若与的内切圆半径之比为3：2，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-02更新
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1346次组卷
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4卷引用：安徽省六校教育研究会2021-2022学年高三上学期第一次素质测试理科数学试题
名校
3 . 已知点
分别为双曲线
的左右焦点，过的直线与双曲线右支交于点
，过作
的角平分线的垂线，垂足为
，若
,则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
分别为双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线右支交于点，过作的角平分线的垂线，垂足为，若,则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-15更新
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2184次组卷
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8卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学（2班）试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学（2班）试题（已下线）3.2 双曲线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 双曲线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 双曲线方程及其简单几何性质中档题突破-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题（已下线）期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 押全国卷（文科）6，15小题 圆锥曲线
4 . 已知点P是双曲线
的右支上一点，为双曲线E的左､右焦点，
的面积为20，则下列说法正确的是（ ）
①点P的横坐标为
②的周长为
③的内切圆半径为1
④的内切圆圆心横坐标为4
的右支上一点，为双曲线E的左､右焦点，的面积为20，则下列说法正确的是（ ）①点P的横坐标为
②
的周长为③
的内切圆半径为1④
的内切圆圆心横坐标为4| A．②③④ | B．①②④ | C．①②③ | D．①② |
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2021-05-11更新
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1189次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市2021届高三四模数学（文）试题
吉林省吉林市2021届高三四模数学（文）试题（已下线）3.2双曲线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟文科数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 在直角坐标系xOy中，F1(-c，0)，F2(c，0)分别是双曲线C：
的左、右焦点，位于第一象限上的点P(x0,y0)是双曲线C上的一点，△PF1F2的外心M的坐标为
，△PF1F2的面积为2a2，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点，位于第一象限上的点P(x0,y0)是双曲线C上的一点，△PF1F2的外心M的坐标为，△PF1F2的面积为2a2，则双曲线C的渐近线方程为（ ）| A．y＝±x | B．y＝ x | C．y＝ x | D．y＝± x |
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2021-04-20更新
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3087次组卷
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10卷引用：专题2.3 双曲线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）
（已下线）专题2.3 双曲线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.3 双曲线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）考点36 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点4 圆锥曲线焦点三角形综合训练（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-1福建省南平市南平一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点，若
的内切圆半径为
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点，若的内切圆半径为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-04-17更新
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2331次组卷
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7卷引用：湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(七)数学试题
湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(七)数学试题浙江省宁波市镇海中学2021届高三下学期5月模拟数学试题全国Ⅲ卷2021届高三高考模拟卷数学（理）试题四川省德阳市德阳中学校2021-2022学年高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省遂宁市射洪市柳树中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15
名校
7 . 已知点是双曲线
：
的右支上一点，、是双曲线的左、右焦点，
的面积为20，给出下列四个命题：
①点的横坐标为 ②的周长为
③大于
④的内切圆半径为
其中所有正确命题的个数为（ ）
是双曲线：的右支上一点，、是双曲线的左、右焦点，的面积为20，给出下列四个命题：①点
的横坐标为 ②的周长为③
大于 ④的内切圆半径为其中所有正确命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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8 . 已知，分别为双曲线的左，右焦点，过且倾斜角为锐角
的直线与双曲线的右支交于，
两点，记的内切圆半径为
，
的内切圆半径为
，若
，则的值为（ ）
，分别为双曲线的左，右焦点，过且倾斜角为锐角的直线与双曲线的右支交于，两点，记的内切圆半径为，的内切圆半径为，若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知、分别为双曲线
的左、右焦点，过点的直线与双曲线
的右支交于、两点，设点
，
分别为、的内心，若
，则
（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，过点的直线与双曲线的右支交于、两点，设点，分别为、的内心，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-27更新
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927次组卷
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5卷引用：广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题
广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题06 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题26 《圆锥曲线与方程》中的三角形四心问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 安徽省安庆市2020届（5月份）示范高中高考数学（文科）模拟试题广西资源县民族中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
名校
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为F1，F2，过F2且斜率为
的直线与双曲线在第一象限的交点为A，若
，则此双曲线的标准方程可能为（ ）
的左、右焦点分别为F1，F2，过F2且斜率为的直线与双曲线在第一象限的交点为A，若，则此双曲线的标准方程可能为（ ）A．x2 1 | B． |
| C． | D． |
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2020-06-23更新
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1934次组卷
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6卷引用：山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学（理）数学试题
山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学（理）数学试题（已下线）专题06 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(文科)试题辽宁省抚顺一中2020届高三高考数学（文科）二模试题湖北省金字三角2020届高三下学期高考模拟理科数学试题
