1 . 已知双曲线左右焦点分别为，点为右支上一动点，圆与的延长线、的延长线和线段都相切，则______.

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为.点在上，点在轴上，，则的值为__________________.

3 . 已知双曲线的方程为，其左、右焦点分别是，点坐标为，双曲线上的满足，则_____________.

4 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的左、右焦点分别为，过分别作倾斜角为的直线，分别交双曲线的左、右两支于点（均在轴上方），过与的交点作倾斜角为的直线与轴交于点，若，则双曲线的离心率为______.

5 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，焦距为6，其中一条渐近线方程为，点，若点在双曲线上，且满足，则外接圆的面积为__________.

6 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过点作斜率为的直线与的右支交于点，且点满足，且，则的离心率是__________.

7 . 已知双曲线左右焦点分别为，点为右支上一动点，圆与的延长线、的延长线和线段都相切，则______.

8 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，直线与双曲线在第一、三象限分别交于点，为坐标原点.有下列结论：
①四边形是平行四边形；
②若轴，垂足为，则直线的斜率为；
③若，则四边形的面积为；
④若△为正三角形，则双曲线的离心率为.其中正确命题的序号是_________.

9 . 已知双曲线：的下、上焦点分别为，．点在轴上，线段交于点，的内切圆与直线相切于点，则线段的长为______．

10 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，l：是C的一条渐近线，是C第一象限上的点，直线与l交于点，，则______．