名校
解题方法
1 . 求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程．
(1)经过点
，
两点的椭圆；
(2)与双曲线
有公共焦点且经过点
的双曲线；
(3)准线为
的抛物线．
(1)经过点
，两点的椭圆；(2)与双曲线
有公共焦点且经过点的双曲线；(3)准线为
的抛物线．
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2023-01-15更新
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372次组卷
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2卷引用：江西省都昌县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 已知双曲线
：
与双曲线
有相同的焦点；且的一条渐近线与直线
平行.
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线右支相切（切点不为右顶点），且分别交双曲线的两条渐近线于
两点，
为坐标原点，试判断
的面积是否为定值，若是，请求出；若不是，请说明理由.
：与双曲线有相同的焦点；且的一条渐近线与直线平行.(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线右支相切（切点不为右顶点），且分别交双曲线的两条渐近线于两点，为坐标原点，试判断的面积是否为定值，若是，请求出；若不是，请说明理由.
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2022-11-25更新
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1014次组卷
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5卷引用：山西省太原市2023届高三上学期1月第一次联考数学试题
山西省太原市2023届高三上学期1月第一次联考数学试题辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22专题04 双曲线15种常见考法归类（3）（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（3）
3 . 过点
且与椭圆
有相同焦点的圆锥曲线方程为（ ）
且与椭圆有相同焦点的圆锥曲线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知双曲线
(1)若双曲线
的实轴长度是虚轴长度的
倍，且焦点和双曲线的焦点相同，求双曲线的方程．
(2)设
是双曲线上的任意一点，求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
(1)若双曲线
的实轴长度是虚轴长度的倍，且焦点和双曲线的焦点相同，求双曲线的方程．(2)设
是双曲线上的任意一点，求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.
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解题方法
5 . 已知双曲线：与椭圆
：
有相同的焦点，且一条渐近线方程为：
，则双曲线的方程为（ ）
：与椭圆：有相同的焦点，且一条渐近线方程为：，则双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-06更新
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879次组卷
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5卷引用：广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省珠海市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）第三章 圆锥曲线的方程单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
6 . 已知双曲线C：
=1(a>0，b>0)的离心率为
，且与椭圆
有公共焦点，则双曲线C的方程为（ ）
=1(a>0，b>0)的离心率为，且与椭圆有公共焦点，则双曲线C的方程为（ ）A． =1 | B． =1 | C． =1 | D． =1 |
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2021-12-06更新
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1841次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考检测数学试题
河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考检测数学试题广东省佛山市南海区石门中学2021-2022学年高二上学期第二次大测（月考）数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（一）
名校
7 . 已知椭圆
与双曲线
有公共焦点
，
，P是它们的一个公共点，则
______________ .
与双曲线有公共焦点，，P是它们的一个公共点，则
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名校
8 . 已知双曲线
与
有相同的焦点，则
等于（ ）
与有相同的焦点，则等于（ ）| A．3 | B． | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
9 . 已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线与椭圆有相同的焦距，且一条渐近线方程为，则双曲线的方程可能为（ ）
与椭圆有相同的焦距，且一条渐近线方程为，则双曲线的方程可能为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-11-06更新
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1232次组卷
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9卷引用：广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题
广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题山东省枣庄市滕州市第五中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练16—双曲线2-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题3.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习提高篇）重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题
名校
10 . 已知抛物线
的焦点与双曲线
的一个焦点重合，则
________ ；双曲线的渐近线方程是________ ．
的焦点与双曲线的一个焦点重合，则
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2021-10-16更新
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479次组卷
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3卷引用：北京市回民学校2023届高三下学期数学统测试题（四）
