1 . 点是双曲线上一动点，过作圆的两条切线，切点为，，则的最小值为____________.

2 . 已知双曲线M：的离心率为，点，分别为其左、右焦点，点为双曲线M在第一象限内一点，设的平分线PQ交y轴于点Q，当时，.
(1)求双曲线M的方程；
(2)若，此时直线交双曲线M于A、B两点，求面积的最大值.

3 . 若实数，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线的右顶点为A，右焦点为F，双曲线上一点P满足PA=2，则PF的长度可能为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5 . 已知双曲线，焦距为，一条渐近线斜率为．
(1)求的方程；
(2)已知为坐标原点，为上的一个动点，过作，垂直于渐近线，垂足分别为，，设四边形的面积为．过作，分别平行于渐近线，且与渐近线交于，两点，设四边形面积为，求的取值范围．

6 . 已知双曲线的左､右焦点分别是,点在双曲线的右支上,则(     )

A．若直线的斜率为,则

B．使得为等腰三角形的点有且仅有个

C．点到两条渐近线的距离乘积为

D．已知点,则的最小值为

7 . 已知双曲线E：的左右焦点分别为，，A为其右顶点，P为双曲线右支上一点，直线与轴交于Q点．若，则双曲线E的离心率的取值范围为______．

8 . 双曲线C：的左、右顶点分别为A，B，P为C上一点，直线PA，PB与分别交于M，N两点，则的最小值为______.

9 . 已知分别为双曲线的左､右焦点，为双曲线右支上任一点，则最小值为（       ）

A．19

B．23

C．25

D．85

10 . P为双曲线左支上任意一点，为圆的任意一条直径，则的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．9