23-24高二上·北京·期末
名校
解题方法
1 . 当实数
时，方程
表示的曲线都是双曲线，当
变化时，这些双曲线的焦距、离心率、渐近线中始终不变的有（ ）个
时，方程表示的曲线都是双曲线，当变化时，这些双曲线的焦距、离心率、渐近线中始终不变的有（ ）个| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
2 . 已知曲线
．关于曲线W有四个结论：
①曲线W既是轴对称图形又是中心对称图形；
②曲线W的渐近线方程为
；
③当
时曲线W为双曲线，此时实轴长为2；
④当时曲线W为双曲线，此时离心率为
．
则所有正确结论的序号为__________ ．
．关于曲线W有四个结论：①曲线W既是轴对称图形又是中心对称图形；
②曲线W的渐近线方程为
；③当
时曲线W为双曲线，此时实轴长为2；④当
时曲线W为双曲线，此时离心率为．则所有正确结论的序号为
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2024-01-26更新
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145次组卷
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2卷引用：北京市通州区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
3 . 已知双曲线
的实轴长为4，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的实轴长为4，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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22-23高二·江苏·假期作业
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的虚轴长为4，离心率
，
分别是双曲线的左、右焦点，若过
的直线与双曲线的左支交于
两点，且
，则双曲线的实轴长为________ ，
________ .
，分别是双曲线的左、右焦点，若过的直线与双曲线的左支交于两点，且，则双曲线的实轴长为
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名校
5 . 已知椭圆
：
和双曲线
：
有公共的焦点F1 (−3， 0)，F2 (3， 0)，点P是C1 与C2在第一象限内的交点， 则下列说法中错误的个数为（ ）
①椭圆的短轴长为
；
②双曲线的虚轴长为
；
③双曲线C2 的离心率恰好为椭圆C1 离心率的两倍；
④
PF1F2 是一个以PF2为底的等腰三角形.
：和双曲线：有公共的焦点F1 (−3， 0)，F2 (3， 0)，点P是C1 与C2在第一象限内的交点， 则下列说法中错误的个数为（ ）①椭圆的短轴长为
；②双曲线的虚轴长为
；③双曲线C2 的离心率恰好为椭圆C1 离心率的两倍；
④
PF1F2 是一个以PF2为底的等腰三角形.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-01-02更新
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471次组卷
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2卷引用：北京大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学试题（2）
名校
解题方法
6 . 与双曲线
有共同渐近线，且经过点
的双曲线的虚轴的长为（ ）
有共同渐近线，且经过点的双曲线的虚轴的长为（ ）A．2 | B．4 | C．2 | D．4 |
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2022-12-17更新
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892次组卷
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3卷引用：北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题（3）
名校
7 . 双曲线
与双曲线
具有相同的（ ）
与双曲线具有相同的（ ）| A．焦点 | B．实轴长 | C．离心率 | D．渐近线 |
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2022-12-01更新
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868次组卷
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6卷引用：北京市中国人民大学附附属中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题（3）
名校
8 . 抛物线
的准线过双曲线
的左焦点，则双曲线的虚轴长为（ ）
的准线过双曲线的左焦点，则双曲线的虚轴长为（ ）| A．8 | B． | C．2 | D． |
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2022-11-26更新
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1153次组卷
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5卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023届高三上学期11月期中数学试题
9 . 双曲线
的实轴长为______ .
的实轴长为
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2022-02-22更新
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374次组卷
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3卷引用：北京市怀柔区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 双曲线
的一条渐近线方程为
，焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的实轴长为__________ ．
的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的实轴长为
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