名校
解题方法
1 . 随着我国航天科技的快速发展,双曲线镜的特性使得它在天文观测中具有重要作用,双曲线的光学性质是:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得,过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知
分别为双曲线
的左,右焦点,过C右支上一点
作直线l交x轴于
,交y轴于点N,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0017262e45089093f70001cae2c60257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac8eaf9428e4d54829adafa47795c141.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f151ce1deb266eda7b47101ba7b3b92.png)
A.C的渐近线方程为![]() |
B.过点![]() ![]() ![]() |
C.点N的坐标为![]() |
D.四边形![]() ![]() |
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2023-11-05更新
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676次组卷
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4卷引用:重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题
重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题重庆市第十一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考(期中)数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 设
为坐标原点,
为双曲线
的两个焦点,
为双曲线的两条渐近线,
垂直
于
的延长线交
于
,若
,则双曲线的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f80ecb6b5d5eca464b3f099513c08fc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3789c560e28b7d83ad5d6e670436704.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/568fdcd5c40983d273c830a594b15f82.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-16更新
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1483次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题6-10
(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题6-10湖北省腾云联盟2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题11 离心率问题速解(精讲精练)-3福建省泉州第五中学2022-2023学年高二下学期第二次临考数学仿真模拟试题(B)福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C:
的左焦点为F,P为C右支上的动点,过P作C的一条渐近线的垂线,垂足为A,O为坐标原点,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5dae637ca6fdc4d2480fb2cef387500.png)
A.点F到C的一条渐近线的距离为2 |
B.双曲线C的离心率为![]() |
C.则P到C的两条渐近线的距离之积大于4 |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2023-11-19更新
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654次组卷
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6卷引用:四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知点
为双曲线
的左右焦点,过
作垂直于
轴的直线,在
轴上方交双曲线于点
,且
的面积为
.圆
的方程是
.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线上任意一点
作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为
,求
的值;
(3)过圆
上任意一点
作圆
的切线
交双曲线
于
两点,
中点为
,若
恒成立,试确定圆
半径
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c38928a92bc4b44ed3c9b89769f5372.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/647c652ef292861a171019076dc7d5df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3503d330608e7138d1b529aba4512fa.png)
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线上任意一点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/594fa9a4bce1ed5fd27e4cb55d63cf0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4ce7e97e482605c1965cbfcf895e340.png)
(3)过圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2260415102415b12efe70f11719d73f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
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2023-02-08更新
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677次组卷
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4卷引用:专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2上海市交通大学附属中学2022届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 双曲线的第三定义是:到两条相交直线的距离之积是定值的点的轨迹是(两组)双曲线.人教A版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数
的图象与性质”,经探究它的图象实际上是以两条坐标轴为渐近线的双曲线,进一步探究可以发现对勾函数
,
的图象是以直线
,
为渐近线的双曲线.现将函数
的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于
轴上的双曲线
,则它的离心率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1305b9abebd7bef3171486df157286b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ad123b73302cb4ea2d0a30bd912ec42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26d3f9d8344e1c727fbbed5421daaa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1447dbe580ac5c825776995118e75acf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91951332bd1ded2aae1246af6619df4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-13更新
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569次组卷
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2卷引用:湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题
名校
6 . 已知实数
,
满足
,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cca5119a1b317b5ea532c3016c56377c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbced0ff4817b6a6319db2e1fae0168e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-14更新
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1723次组卷
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9卷引用:安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)
安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一) 安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(知识达标卷)【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班上学期期末数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)山西省运城中学校2022届高三冲刺模拟(一)数学(文)试题江苏省滨海中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题(已下线)江苏省常州市金坛区2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的右焦点为
,过点
作双曲线的一条渐近线的垂线
,垂足为
,若直线
与双曲线
的另一条渐近线交于点
,且
(
为坐标原点),则双曲线
的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/541568ce842004f926d50797f8822895.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61e6f5d1fb9a6ad72ae10a2e143e01ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-04更新
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484次组卷
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4卷引用:湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 已知双曲线C:
的右焦点为F,过点F的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于A,B两点.
(1)若直线AB的斜率为1,求线段AB的中点坐标;
(2)若点
,
在双曲线C的右支上,且
,
,
,过点P且斜率为
的直线与过点Q且斜率为
的直线交于线段AB上一点M,且
,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d34cf4ed961f4052ed35c7475c7d32e.png)
(1)若直线AB的斜率为1,求线段AB的中点坐标;
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d6f5adf13b4214666292dd64b947741.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af405a054bfe7fb7ce40e48d816467e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec72ca557aa4229ee871628ffcf0d8a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcdb7671e6056d842cdc88fb523467f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/259a6725a9231c13ee8775d84ea397ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9db9373e74ecf5d63ad98afe66aa4ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99d9a7e71a4d55c7adc12aba3320ab69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2023-06-25更新
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492次组卷
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4卷引用:专题突破卷23 圆锥曲线大题归类
(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(3)海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
解题方法
9 . 如图,过双曲线
:
右支上一点
作双曲线的切线
分别交两渐近线于
,
两点,交
轴于点
,
、
分别为双曲线的左、右焦点,
为坐标原点,则下列结论错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5f92751acd975860e7013d70e8bc61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.若存在点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
10 . 已知双曲线
:
,过其右焦点
作渐近线的垂线,垂足为
,交
轴于点
,交另一条渐近线于点
,并且点
位于点
,
之间.已知
为原点,且
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4ea8192a37f81472d0992f458b4ec21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9303895b572cf92e62060c2820adbd11.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2325次组卷
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8卷引用:大招15直线夹角的计算方法
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