真题
名校
1 . 设双曲线(a>0,b>0)的右焦点为F,右顶点为A,过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点,过B,C分别作AC,AB的垂线交于点D.若D到直线BC的距离小于,则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是 ( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2019-01-30更新
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3572次组卷
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14卷引用:专题16 解析几何选择题(理科)-2
(已下线)专题16 解析几何选择题(理科)-2专题22平面解析几何选择填空题(第二部分)2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(重庆卷)2016-2017学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷天津市河西区新华中学2017-2018学年高二上(文)(理)数学试题天津市新华中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题2019届浙江省宁波市镇海中学高三下学期高考适应性考试数学试题(已下线)专题09 解析几何小题问题之一距离-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高高中数学解题兵法 第四十四讲 直接法河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文)试题内蒙古自治区莫力达瓦达斡尔族自治旗尼尔基第一中学2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题浙江省金华第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测1数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,过点作直线交该双曲线于和两点,则下列结论中正确的有( )
A.该双曲线的焦点在哪个轴不能确定 |
B.该双曲线的离心率为 |
C.若和在双曲线的同一支上,则 |
D.若和分别在双曲线的两支上,则 |
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2022-06-24更新
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773次组卷
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6卷引用:专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)
(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)江苏省南京市江宁区2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题(已下线)9.3 双曲线(精练)(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训
解题方法
3 . 祖暅原理也称祖氏原理,是一个涉及求几何体体积的著名数学命题,公元656年,唐代李淳风注《九章算术》时提到祖暅的开立圆术,祖暅在求球体积时,使用一个原理,“幂势既同,则积不容异”.“幂”是截面积,“势”是几何体的高.意思是两个同高的几何体,如在等高处的截面面积相等,则体积相等,更详细点说就是,夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积相等,那么这两个几何体的体积相等,上述原理在中国被称为祖暅原理,国外同一般称之为卡瓦列利原理,已知将双曲线:与它的渐近线以及直线,围成的图形绕轴旋转一周得到一个旋转体I,将双曲线与直线围成的图形绕轴旋转一周得到一个旋转体II,则关于这两个旋转体叙述正确的是( )
A.由垂直于轴的平面截旋转体II,得到的截面为圆面 |
B.旋转体II的体积为 |
C.将旋转体I放入球中,则球的表面积的最小值为 |
D.旋转体I的体积为 |
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解题方法
4 . 已知为坐标原点,双曲线的左、右焦点依次为、,过点的直线与在第一象限交于点,若,,则的渐近线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线,过双曲线C上任意一点P作两条渐近线的垂线,垂足分别为M,N,则的最小值为
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2022-12-27更新
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616次组卷
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5卷引用:专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)
(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(3)浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量检测数学试题上海市向明中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 双曲线绕坐标原点O旋转适当角度可以成为函数f(x)的图象,关于此函数f(x)有如下四个命题,其中真命题的个数为( )
①f(x)是奇函数;
②f(x)的图象过点或;
③f(x)的值域是;
④函数y=f(x)-x有两个零点.
①f(x)是奇函数;
②f(x)的图象过点或;
③f(x)的值域是;
④函数y=f(x)-x有两个零点.
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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2021-07-18更新
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948次组卷
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5卷引用:重难点突破02 函数的综合应用(九大题型)
(已下线)重难点突破02 函数的综合应用(九大题型)上海市建平中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市南洋模范中学2023届高三上学期开学考数学试题(已下线)数学(上海A卷)(已下线)专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类(精讲精练)-2
名校
解题方法
7 . 已知双曲线,点,分别在两条渐近线上(不与原点重合),点是上的一个动点,且,记直线的斜率分别为,则下列说法正确的是( )
A.为定值 | B.当轴时,为定值 |
C.为定值 | D.为定值 |
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名校
8 . 已知点是双曲线右支上一点,、分别是双曲线的左、右焦点,为的内心,若成立,则双曲线的渐近线方程为
A. | B. | C. | D. |
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2019-03-04更新
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1532次组卷
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5卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高三下学期开学数学试题
解题方法
9 . 已知,是双曲线C:的左右焦点,过作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为N,直线与双曲线C交于点,且均在第一象限,若,则双曲线C的离心率是________ .
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解题方法
10 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”,其意思可描述为:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图,阴影部分是由双曲线与它的渐近线以及直线所围成的图形,将此图形绕轴旋转一周,得到一个旋转体,则这个旋转体的体积为________ .
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