1 . 类比对椭圆几何性质的研究，探究双曲线
的几何性质．
的几何性质．
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2 . 求双曲线
的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．
的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．
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3 .
焦点位置 | 焦点在 | 焦点在 | |
标准方程 | |||
图形 |
|
| |
性质 | 范围 | ||
对称性 | 对称轴： | ||
顶点坐标 | |||
渐近线 | |||
离心率 |
| ||
轴上
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4 . 等轴双曲线
实轴与虚轴______ 的双曲线叫做等轴双曲线．等轴双曲线的渐近线方程是______ ，离心率是______ ．
实轴与虚轴
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2024-07-14更新
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63次组卷
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2卷引用：【导学案】 2.3.2.1 双曲线的性质 课前预习-沪教版（2020）选择性必修第一册第2章 圆锥曲线
5 . 双曲线和两条直线
、
有怎样的位置关系？
和两条直线、有怎样的位置关系？
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6 . 双曲线的性质
| 标准方程 | |  | |
| 图形 |
|
| |
| 性质 | 范围 |  或 ， |  ， 或 |
| 对称性 | 对称轴：坐标轴对称中心：原点 | ||
| 顶点 |  ， ， |  ， ， | |
| 焦点 |  ， |  ， | |
| 渐近线 | |||
| 离心率 |  ，  | ||
| 实虚轴 | 线段 叫做双曲线的  叫做双曲线的 | ||
| a、b、c的关系 |  | ||
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2024-07-13更新
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117次组卷
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2卷引用：【导学案】 2.3.2.1 双曲线的性质 课前预习-沪教版（2020）选择性必修第一册第2章 圆锥曲线
7 . 已知双曲线方程是，点
是双曲线上任意一点．
（1）双曲线的焦点到渐近线的距离为______ ．
（2）若点是双曲线右支上一点，
、
分别为双曲线的左、右焦点，则
的最小值是______ ，
的最小值是______ ．
，点是双曲线上任意一点．（1）双曲线的焦点到渐近线的距离为
（2）若点
是双曲线右支上一点，、分别为双曲线的左、右焦点，则的最小值是的最小值是
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的焦点分别为
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点分别为，则下列结论正确的是（ ）A．渐近线方程为 |
B．双曲线 与椭圆 的离心率互为倒数 |
C．若双曲线上一点满足 ，则 的周长为28 |
| D．若从双曲线的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6 |
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2024-01-22更新
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325次组卷
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18卷引用：专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题新疆昌吉市第一中学2023--2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（11月）数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题海南省2023届高三全真模拟（七）数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第八章 解析几何综合测试B（提升卷）（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十一大题型）（练习）-1
23-24高二上·全国·课前预习
解题方法
9 . 设点
为双曲线
的右焦点，
为坐标原点，以
为直径的圆与双曲线的渐近线交于
两点（均异于点）．若
，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的渐近线交于两点（均异于点）．若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知曲线
.有（ ）
.有（ ）A．若 ，则是焦点在 轴上的椭圆 |
B．若 ，则是半径为 的圆 |
C．若 ，则是双曲线，且渐近线的方程为 |
D．若 ，则是两条直线 |
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2023-10-06更新
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1340次组卷
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9卷引用：3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省珠海市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】
