1 . 对于曲线C：
，给出下列命题：（1）曲线关于原点中心对称；（2）
，
；（3）曲线C恒在直线
的上方；（4）对于曲线上任意两点
，
，都有
；（5）直线
与曲线C最多有两个不同的公共点．则其中真命题的个数为（ ）
，给出下列命题：（1）曲线关于原点中心对称；（2），；（3）曲线C恒在直线的上方；（4）对于曲线上任意两点，，都有；（5）直线与曲线C最多有两个不同的公共点．则其中真命题的个数为（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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解题方法
2 . 已知双曲线C的方程为
，则下列说法错误的是（ ）
，则下列说法错误的是（ ）| A．双曲线C的实轴长为8 |
B．双曲线C的渐近线方程为 |
C．离心率为 |
D．双曲线C上的点到焦点距离的最小值为 |
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名校
解题方法
3 . 双曲线的一个顶点为
，焦点到渐近线的距离为
，则双曲线方程是（ ）
，焦点到渐近线的距离为，则双曲线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-07更新
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564次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题
内蒙古赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题陕西省渭南市高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察（期末选择题18）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
4 . 已知曲线
.以下结论正确的个数是（ ）
①若
，则
是椭圆，其焦点在
轴上；②若
，则是圆，其半径为
；③若
，则是双曲线，其渐近线方程为
；④若
，则是两条直线.
.以下结论正确的个数是（ ）①若
，则是椭圆，其焦点在轴上；②若，则是圆，其半径为；③若，则是双曲线，其渐近线方程为；④若，则是两条直线.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
5 . 已知点P在双曲线
上，
轴（其中F为双曲线的右焦点），点P到该双曲线的两条渐近线的距离之比为3，则该双曲线的离心率（ ）
上，轴（其中F为双曲线的右焦点），点P到该双曲线的两条渐近线的距离之比为3，则该双曲线的离心率（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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6 . 已知双曲线
的焦距为6，则双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）
的焦距为6，则双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知
，
是椭圆
的两个焦点，双曲线
的一条渐近线
与
交于
，
两点. 若
，则的离心率为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-01更新
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1879次组卷
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9卷引用：广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题
广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题（已下线）模块一 专题2 解析几何（1）（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（3）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察（期末选择题18）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）
名校
解题方法
8 . 若双曲线
（
，
）的一条渐近线与直线
垂直，则该双曲线的离心率为（ ）
（，）的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-11-30更新
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911次组卷
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4卷引用：江苏省响水县清源高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
江苏省响水县清源高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题19 双曲线离心率定值及取值范围（期末选择题19）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
解题方法
9 . 已知双曲线
的一条渐近线与直线
平行，则
（ ）
的一条渐近线与直线平行，则（ ）| A．36 | B． | C．6 | D． |
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10 . 已知以双曲线
的实轴、虚轴为两条对角线的四边形的面积为
，且双曲线的两条渐近线将坐标平面四等分，则双曲线的方程为（ ）
的实轴、虚轴为两条对角线的四边形的面积为，且双曲线的两条渐近线将坐标平面四等分，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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