已知方程求双曲线的渐近线练习题及答案-2022年黑龙江高中数学-组卷网

2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

1 . 已知双曲线

(a＞0，b

0)的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为__________．

2022-02-17更新 | 5031次组卷 | 36卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（文）试题

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2019·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等轴双曲线已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

2 . 渐近线方程为

的双曲线的离心率是

A．	B．1
C．	D．2

2019-06-09更新 | 9226次组卷 | 55卷引用：黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2019·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

3 . 在平面直角坐标系

中，若双曲线

经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是_____.

2019-06-10更新 | 8374次组卷 | 61卷引用：黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·河北张家口·期末

多选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线C：

，下列对双曲线C判断正确的是（　　）

A．实轴长是虚轴长的2倍	B．焦距为4
C．离心率为	D．渐近线方程为

2021-09-17更新 | 3547次组卷 | 18卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2022·黑龙江哈尔滨·三模

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

5 . 双曲线

的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-10更新 | 2083次组卷 | 14卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三第三次模拟考试数学（文科）试题

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2022·黑龙江佳木斯·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆的弦长与中点弦已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 若双曲线

的一条渐近线被圆

所截得的弦长为

，则

的离心率为______.

2022-09-19更新 | 1826次组卷 | 8卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学（文）试题

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22-23高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知圆的弦长求方程或参数已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

几何法求弦长直接法解决离心率问题

7 . 若双曲线

的一条渐近线被圆

所截得的弦长为

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-09更新 | 1859次组卷 | 10卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·浙江金华·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程已知方程求双曲线的渐近线求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

8 . 已知双曲线

与椭圆

有共同的焦点，点

在双曲线C上．
（1）求双曲线C的方程及渐近线方程；
（2）以

为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程．

2020-11-04更新 | 3874次组卷 | 9卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·北京怀柔·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据双曲线过的点求标准方程已知方程求双曲线的渐近线根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

9 . 已知双曲线

的右焦点与抛物线

的焦点相同，且过点

.
(1)求双曲线的渐近线方程；
(2)求抛物线的标准方程.

2022-02-22更新 | 1636次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·山西临汾·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知双曲线

的右焦点为

，以

为圆心，以

为半径的圆与双曲线

的一条渐近线交于

，

两点，若

(

为坐标原点)，则双曲线

的离心率为（）.

A．

B．

C．

D．

2021-11-26更新 | 2506次组卷 | 10卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题

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