名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线经过点,点与点关于原点对称,为上一动点,且异于两点.
(1)求的离心率;
(2)若△的重心为,点,求的最小值;
(3)若△的垂心为,求动点的轨迹方程.
(1)求的离心率;
(2)若△的重心为,点,求的最小值;
(3)若△的垂心为,求动点的轨迹方程.
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2024-04-07更新
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1167次组卷
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6卷引用:山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 双曲线具有如下性质:双曲线在任意一点处的切线平分该点与两焦点连线的夹角.设为坐标原点,双曲线的左右焦点分别为,右顶点到一条渐近线的距离为2,右支上一动点处的切线记为,则( )
A.双曲线的渐近线方程为 |
B.双曲线的离心率为 |
C.当轴时, |
D.过点作,垂足为 |
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2024-03-03更新
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1062次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市第一中学八一路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
3 . 下列结论正确的是( )
A.若双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为 |
B.表示双曲线 |
C.设椭圆的两个焦点分别为,短轴的一个端点为.若为钝角,则离心率的取值范围是 |
D.等轴双曲线的中心为O,焦点为为上的任意一点,则恒成立. |
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2023-11-17更新
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610次组卷
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4卷引用:山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期阶段性调研测试(2)数学试题
4 . 设双曲线的焦距为,离心率为,且成等比数列,A是的一个顶点,是与A不在轴同侧的焦点,是的虚轴的一个端点,为的任意一条不过原点且斜率为的弦,为中点,为坐标原点,则下列判断错误的是( )
A.的一条渐近线的斜率为 |
B. |
C.(分别为直线的斜率) |
D.若,则恒成立 |
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2023-03-26更新
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1040次组卷
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7卷引用:山东省滨州市邹平市第二中学2023年高三下学期3月月考数学试题