1 . 已知双曲线的方程为，直线.
(1)求双曲线的渐近线方程、离心率；
(2)若直线与双曲线仅有一个公共点，求实数的值.

2 . 求双曲线的半实轴长、半虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程，并画出该双曲线的草图.

3 . 求双曲线x²－8y²＝32的实半轴长和虚半轴长、顶点坐标、焦点坐标、离心率、渐近线方程．

4 . 已知双曲线的两条渐近线的夹角为60°，求双曲线的离心率．

5 . 设双曲线的方程为，过点，的直线的倾斜角为150°，求双曲线的离心率．

6 . 求下列双曲线的实轴长、虚轴长、顶点坐标、焦点坐标、离心率及渐近线方程：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

7 . 求双曲线的实轴长、虚轴长焦点坐标、顶点坐标、离心率及渐近线方程．

8 . 求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、离心率以及渐近方程．

9 . 已知点A，F分别为双曲线的左顶点和右焦点，且点A，F到双曲线C右准线的距离相等．
(1)求双曲线C的离心率；
(2)设M为双曲线C上的点，且点M到双曲线C的两条渐近线的距离乘积为．
①求双曲线C的方程；
②设过点F且与坐标轴不垂直的直线l与双曲线C相交于点P，Q，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点B，求的值．

10 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的左､右焦点分别为，，直线交双曲线于，两点.
(1)若，四边形的面积为12，求双曲线的方程；
(2)若，且四边形是矩形，求双曲线的离心率的取值范围.