名校
1 . 已知双曲线
，则“
”是“双曲线
的离心率为
”的（ ）
，则“”是“双曲线的离心率为”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-06-07更新
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611次组卷
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3卷引用：2024届山东省泰安市高考二模数学试题
解题方法
2 . 若双曲线
的离心率是
，则
（ ）
的离心率是，则（ ）A． | B．4 | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为2，左､右顶点分别为
，右焦点为
，
是
上位于第一象限的两点，
，若
，则
（ ）
的离心率为2，左､右顶点分别为，右焦点为，是上位于第一象限的两点，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-17更新
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1426次组卷
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5卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题
河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）【讲】专题7 解三角形与其它知识的交汇问题
2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知双曲线
的离心率为2，其中一条渐近线的倾斜角为
，则
的值为（ ）
的离心率为2，其中一条渐近线的倾斜角为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的离心率
，则
的取值范围是（ ）
的离心率，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-31更新
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1939次组卷
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7卷引用：北京市顺义区2024届高三上学期第一次统练数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线的离心率为
，其中一条渐近线与圆
交于
，
两点，则
______ .
的离心率为，其中一条渐近线与圆交于，两点，则
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2024-01-22更新
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297次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题陕西省商洛市2024届高三尖子生学情诊断考试（第二次）数学（理科）试卷陕西省商洛市2024届高三尖子生学情诊断考试（第二次）数学（文科）试卷（已下线）上海市高二数学下学期期末模拟试卷02--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
7 . 已知双曲线的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，点
在的左支上运动且不与顶点重合，记
为
的内心，
，若
，则
的取值范围为______ .
的离心率为，左、右焦点分别为，，点在的左支上运动且不与顶点重合，记为的内心，，若，则的取值范围为
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2024-01-20更新
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664次组卷
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4卷引用：福建省漳州市东山第二中学2023届高三上学期期中数学试题
8 . 已知双曲线
的离心率为
则
_____ .
的离心率为则
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解题方法
9 . 焦点在x轴上的双曲线
的离心率为2，则
的值为（ ）
的离心率为2，则的值为（ ）| A．3 | B． | C． | D．或3 |
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解题方法
10 . 设双曲线
：
（
），点是的左焦点，点
为坐标原点.
(1)若的离心率为
，求双曲线的焦距；
(2)过点且一个法向量为
的直线与的一条渐近线相交于点，若
，求双曲线的方程；
(3)若
，直线
：
（
，
）与交于
，
两点，
，求直线的斜率
的取值范围.
：（），点是的左焦点，点为坐标原点.(1)若
的离心率为，求双曲线的焦距；(2)过点
且一个法向量为的直线与的一条渐近线相交于点，若，求双曲线的方程；(3)若
，直线：（，）与交于，两点，，求直线的斜率的取值范围.
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