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解析
| 共计 104 道试题
1 . 已知抛物线的焦点分别为,动直线交于两点,与交于两点,其中,且当过点时,,则下列说法中正确的是 (     
A.的方程为B.已知点,则的最小值为
C.D.若,则的面积相等
7日内更新 | 54次组卷 | 1卷引用:安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期6月测试数学试题
2 . 抛物线上的动点P到点的距离等于它到C的准线距离,则P到焦点距离为______.
3 . 设F为抛物线的焦点,ABC为抛物线上三点,若F的重心,则的值为(       
A.6B.8C.10D.12
4 . 已知定点,动点N在直线上,过点Nl的垂线,该垂线与NF的垂直平分线交于点T,记点T的轨迹为曲线C
(1)求曲线C的方程;
(2)已知点PAB是曲线C上的点,且
(i)若点P的坐标为,则动直线AB是否过定点?如果过定点,请求出定点坐标,反之,请说明理由;
(ii)若,求面积的最小值.
2024-06-05更新 | 117次组卷 | 1卷引用:广西重点高中联考2023-2024学年高二下学期五月联合调研测试数学试题
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5 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点为,经过点且斜率为的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),若,则以下结论正确的是(       
A.B.
C.D.
2024-05-06更新 | 407次组卷 | 2卷引用:云南省玉溪市通海一中、江川一中、易门一中三校2023-2024学年高二下学期六月联考数学试卷
6 . 已知点,直线,动圆过点F且与直线l相切,动圆圆心轨迹为曲线
(1)求曲线的方程;
(2)已知定点,过点P的直线m交曲线CMN两点.
①若直线与直线l交于点H,求的最小值;
②在y轴上是否存在与点P不同的定点Q,使得
2024-04-29更新 | 225次组卷 | 1卷引用:黑龙江省实验中学2023-2024学年高二下学期4月考数学试题
7 . 已知抛物线C的焦点为F,过点F的直线l交抛物线CMN两点.线段MN的中点为C上任意一点D都满足;则抛物线的标准方程为______
2024-04-18更新 | 82次组卷 | 1卷引用:广东省(深圳外国语、东莞东华高级中学、阳江一中、河源中学)2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为F,准线为l,点A在抛物线C上,点B在准线l上,若是边长为2的等边三角形,则的值是(        ).
A.1B.C.2D.
9 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为6.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点上的两点,是抛物线上一动点,原点到直线PAPB的距离均为3,求面积的最小值.
10 . 已知抛物线上一点的横坐标为4,则点到焦点的距离为(       
A.4B.2C.6D.8
共计 平均难度:一般