真题
解题方法
1 . 已知抛物线
上有一点
到准线的距离为9，那么点到
轴的距离为______ ．
上有一点到准线的距离为9，那么点到轴的距离为
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2 . 已知抛物线
的焦点为F，C上一点到
和到
轴的距离分别为12和10，且点位于第一象限，以线段
为直径的圆记为
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，C上一点到和到轴的距离分别为12和10，且点位于第一象限，以线段为直径的圆记为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 的准线方程为 |
C．圆的标准方程为 |
D．若过点 ，且与直线 为坐标原点）平行的直线 与圆相交于A，B两点，则 |
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，点是拋物线
的焦点，到
的准线的距离为2，点
是上的动点，过点且与相切的直线
与轴交于点
是准线上的一点，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，点是拋物线的焦点，到的准线的距离为2，点是上的动点，过点且与相切的直线与轴交于点是准线上的一点，且，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．当点的横坐标为2时，直线的斜率为1 |
C．设 ，则 的最小值为 |
D． 成等差数列 |
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2024-05-12更新
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304次组卷
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3卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题（一）数学试卷 (2)
4 . 已知抛物线C：
（
）的焦点为F，直线
与C交于A，B两点，
．
(1)求C的方程；
(2)过A，B作C的两条切线交于点P，设D，E分别是线段PA，PB上的点，且直线DE与C相切，求证：
．
（）的焦点为F，直线与C交于A，B两点，．(1)求C的方程；
(2)过A，B作C的两条切线交于点P，设D，E分别是线段PA，PB上的点，且直线DE与C相切，求证：
．
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名校
解题方法
5 . 过抛物线
上一点
作两条直线
，
，与E的另一个交点为A，与E的另一个交点为B，抛物线的焦点为F，则（ ）
上一点作两条直线，，与E的另一个交点为A，与E的另一个交点为B，抛物线的焦点为F，则（ ）A．E的准线方程为 | B．过点M与E相切的直线方程为 |
C．以 为直径的圆与y轴相切 | D．若 ，则 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 如图，已知抛物线
，其焦点为，其准线与轴交于点，以
为直径的圆交抛物线于点
，连接
并延长交抛物线于点，且
．
的方程．
(2)过点作轴的垂线与抛物线在第一象限交于点，若抛物线上存在点
，
，使得
．求证：直线
过定点．
，其焦点为，其准线与轴交于点，以为直径的圆交抛物线于点，连接并延长交抛物线于点，且．
的方程．(2)过点
作轴的垂线与抛物线在第一象限交于点，若抛物线上存在点，，使得．求证：直线过定点．
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名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，
，直线
，动点在直线上，过点作直线的垂线，与线段
的中垂线交于点.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)经过曲线上一点作一条倾斜角为
的直线，与曲线
交于两个不同的点Q，R，求
的取值范围.
，直线，动点在直线上，过点作直线的垂线，与线段的中垂线交于点.(1)求点
的轨迹的方程；(2)经过曲线
上一点作一条倾斜角为的直线，与曲线交于两个不同的点Q，R，求的取值范围.
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2024-04-15更新
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855次组卷
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3卷引用：专题 7 面积最值 坐标思想（高考试题一题多解）
8 . 已知抛物线的焦点为
为抛物线上的任意三点（异于坐标原点
），
，且
，则下列说法正确的有（ ）
的焦点为为抛物线上的任意三点（异于坐标原点），，且，则下列说法正确的有（ ）| A． |
B．若 ，则 |
C．设 到直线 的距离分别为 ，则 |
D．若直线 的斜率分别为 ，则 |
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名校
解题方法
9 . 已知点在抛物线
上，抛物线的准线与轴交于点
，线段
的中点也在抛物线上，抛物线的焦点为，则线段的长为（ ）
在抛物线上，抛物线的准线与轴交于点，线段的中点也在抛物线上，抛物线的焦点为，则线段的长为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-04-07更新
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1264次组卷
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5卷引用：数学（新高考卷01，新题型结构）
（已下线）数学（新高考卷01，新题型结构）（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题6-10陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学（文科）试题陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学（理科）试题黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线C：
的焦点为，点
在抛物线C上，则（ ）
的焦点为，点在抛物线C上，则（ ）A．若 三点共线，且 ，则直线的倾斜角的余弦值为 |
B．若三点共线，且直线的倾斜角为，则 的面积为 |
C．若点 在抛物线C上，且异于点， ，则点到直线 的距离之积为定值 |
D．若点 在抛物线C上，且异于点， ，其中 ，则 |
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2024-04-07更新
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2249次组卷
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7卷引用：专题6 学科素养与综合问题（多选题11）
（已下线）专题6 学科素养与综合问题（多选题11）（已下线）专题7 圆锥曲线与定比分点法【讲】（压轴小题大全）河南省信阳市第一高级中学（华大新高考联盟）2024届高三4月教学质量测评数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷河南省信阳市信阳高级中学2024届高三下学期4月二模数学试题河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题（一）辽宁省辽阳市辽阳县辽阳石油化纤公司高级中学2024届高三下学期模拟考试数学试题
