1 . 已知点P是抛物线上的动点，，则的最小值是______.

2 . 已知抛物线的焦点为，是上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为________.

3 . 已知是抛物线上的一点，为抛物线的焦点，为坐标原点.当时，，则________.

4 . 圆锥曲线因其特殊的形状而存在着特殊的光学性质.我们知道，抛物线的光学性质是平行于抛物线对称轴的光线经抛物线反射后汇聚于其焦点；双曲线的光学性质是从双曲线一个焦点发出的光，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点上.卡式望远镜就是应用这些性质设计的.下图为卡式望远镜的中心截面示意图，其主要由两块反射镜组成，主镜是中央开孔的凹抛物面镜，副镜是双曲线左支的旋转面型凸双曲面镜，主镜对应抛物线的顶点与副镜对应双曲线的中心重合，当平行光线投射到主镜上时，经过主镜反射，将汇聚到主镜的焦点处，但光线尚未汇聚时，又受到以为焦点的凸双曲面镜的反射，穿过主镜中心的开孔后汇聚于另一个焦点处.以的中点为原点，为轴，建立平面直角坐标系.若米，凹抛物面镜的口径为米，凸双曲面镜的口径为1米，要使副镜的反射光线全部通过凹抛物面镜的中央孔洞，则孔洞直径最小为___________米.

5 . 设抛物线（）的焦点为F，点，过点F的直线交C于M，N两点，直线垂直x轴，，则______________.

6 . 已知在平面直角坐标系中，点，，动点满足，点为抛物线E：上的任意一点，在轴上的射影为，则的最小值为__________.

7 . 点在圆上，点在抛物线上，则线段长度的最小值为_____.

8 . 已知M，N是抛物线上两点，焦点为F，抛物线上一点到焦点F的距离为，下列说法正确的是______．（把所有正确结论的编号都填上）

①；

②若，则直线MN恒过定点；

③若的外接圆与抛物线C的准线相切，则该圆的半径为；

④若，则直线MN的斜率为．

9 . 已知抛物线，为该抛物线上的任意一点，以为圆心的圆始终与直线相切，则此圆过定点_________.

10 . 已知抛物线的焦点为，点为抛物线上任意一点，为圆上任意一点，则的最小值为__________.